Разделы сайта

Расчет энергетической характеристики сигналов

Показатели энергии и мощности сигналов одни из важнейших характеристик, определяющих коэффициент полезного действия передатчика, качество работы приемника системы связи. Поскольку существуют временное и спектральное представления сигналов, то данные показатели могут быть вычислены двумя способами.

Энергия одиночного сигнала вычисляется через временную функцию сигнала по формуле

. (1.10)

Бесконечные пределы в интеграле записаны для общего случая и должны быть уточнены для конкретного сигнала.

Если сигнал периодический, то его средняя за период T мощность равна

. (1.11)

Спектральное представление сигнала позволило определить эти же энергетические характеристики по спектрам сигналов. Для этого существуют равенства Парсеваля. Для непериодического сигнала

; (1.12)

для периодического

, (1.13)

где - постоянная составляющая сигнала, Аn - амплитуда n-ой гармоники.

Значения в выражениях (1.10, 1.12) означает, что в создании энергии и мощности участвует бесконечный спектр частот. Если же заменить эти бесконечности на конечную величину n и , то по формулам (1.11), (1.13) определится только часть мощности и энергии. Этим подходом можно воспользоваться при ограничении спектров сигналов.

Рассчитываем энергию сигнала показанного на рис.1.1 по формуле 1.10. Для этого вместо значения подставляем значения времени.

Определение практической ширины спектра сигнала. Ограничение практической ширины спектра сигнала по верхнему значению частоты wс по заданному энергетическому критерию d осуществляется на основе неравенства: .

Где

, (1.14)

wc - искомое значение верхней граничной частоты сигнала.

Один из методов нахождение частоты среза по графику. Для этого в одной системе координат построим графики энергии равные W=Дж, W`(wc), W''=d×W==Дж. Находим значение wс по графику (рис. 1.7). Точка пересечения W`(wc) и W`` соответствует значению wс. Другой способ более точный нахождения частоты среза через равенство Парсеваля:

(1.15)

С помощью программы Mathcad решаем уравнение (1.15) и находим частоту среза которая равна wс=16845 рад/с.

Рис.1.7 График энергии сигнала №1

Энергия сигнала показанного на рис.1.2 рассчитываем, как и в предыдущем случае.

Частота среза сигнала показанного на рис.1.2 определяется также как и частота среза сигнала показанного на рис.1.1. И она равна wс=51000 рад/с.

Рис.1.8 График энергии сигнала №2

Энергия сигнала показанного на рис.1.3 рассчитываем по формуле 1.12 так как у данного сигнала известна граничная спектральная частота.

Частота среза сигнала показанного на рис.1.3 определяется также как и частота среза сигнала показанного на рис.1.1. И она равна wс=84920 рад/с.

Перейти на страницу: 1 2

Интересное из раздела

Проектирование волоконно-оптических линий передач между городами Мелитополь-Луганск
Волоконно-оптические линии передачи (ВОЛП) на сегодняшнее время переживает расцвет, связанный, в первую очередь с взрывным характером развития в последние годы ...

Проектирование автомата подачи звонков
Разработанный автомат подачи звонков удовлетворяет всем требованиям, предъявленным в задании. Настройка автомата производится с помощью трех кнопок: «вверх» ...

Расчет линейной электрической цепи при гармоническом воздействии
Цель курсовой работы состоит в практическом освоении методов расчета простых и сложных электрических цепей при воздействии на них гармонических колебани ...