Общие сведения о вероятности ошибки

Вероятность ошибки P0 зависит от мощности (или энергии) сигнала и мощности помех (в данном случае белого шума). Известную роль играет здесь и вид сигнала, который определяет статистическую связь между сигналами в системе. Расчёт вероятности ошибки, прежде всего, необходим при оптимальной схеме приёмника, т.е. наилучшей в смысле заданного критерия. В технике связи критерием является критерий Котельникова (оптимального наблюдателя). Согласно его требованиям полная вероятность ошибки должна быть минимальной.

Для реализации такого критерия служит оптимальная решающая схема. При равновероятных и взаимонезависимых сигналах решающая схема поэлементного приёма принимает решение независимо от решения относительно других символов и имеет вид:

(5.1)

Символ Si над неравенством указывает на то, что решение принимается в пользу сигнала Si. Из второй общей формулы можно получить простые записи с оговоркой тех или иных условий. Будем считать, что отсчёт времени начинается с началом k-го элемента сигнала, что C(t)=mS(t) - приходящий полезный сигнал, и тогда условие правильной регистрации сигнала Si(t) имеет вид:

. (5.2)

где Ei, Ej - энергии i-, j-й реализации сигнала.

Реализовать данное неравенство можно двумя способами.

Первая оптимальная решающая схема получила название корреляционного приёмника. При условии равенства энергий Ei и Ej (такой случай будет, в частности, в двоичном канале с ЧМ и ФМ) и двух сигналах S1, S2:

. (5.3)

Структурная схема оптимального приёмника сигнала с ЧМ приведена ниже.

Рис. 5.1 Схема оптимального приёмника

В оптимальном приёмнике, показанном на рис. 5.1, на основании сравнения функций взаимной корреляции принимается решение о наличии сигнала S1 или S0.

Интересное из раздела

Расчет установившихся режимов линейных электрических цепей
Данная работа представляет собой обобщение работы, проведенной за время обучения теоретических основ электротехники. Фактически всю работу можно разделить н ...

Цифровая обработка сигналов
Развитие телекоммуникационных сетей увеличивает роль и значение передачи дискретных сообщений в электросвязи. Целью дисциплины ТЦС является: · изложение п ...

Расчет модели сети передачи данных
Вариант № 1 Начальная интенсивность внешнего источника λ0 = 1 заявок/с Таблица 1. Тип модели Способы представления ...