Исследование характеристик кода

Поставим задачу - наименьшим количеством тестов определить больного в больничном отделении.

Количество больных - 7 человек. Пронумеруем их - 1, 2, 3 7. Разобьем их на 3 группы: первая - 1, 4, 5, 7; вторая - 2, 4, 6, 7; третья - 3, 4, 5, 6. Проведенный тест дал отрицательный результат в 1-й и 3-й группе. Нетрудно видеть, что это больной под номером 5. Если тест даст отрицательный результат в 3 группах - это соответствует 7. Напоминаем, что двоичное представление 7 - 111, 5 - 101. Под 1 подразумевается отрицательный тест, под 0 - положительный. В теории кодирования контрольное двоичное число будет называться синдромом кода. Эта идея положена в коды с проверкой на четность.

Информационные символы делятся на пересекающиеся группы и к каждой группе приписывается проверочный символ так, чтобы в каждой группе было четное число единиц.

Для автоматизации процесса формирования контрольных групп используют теорию линейных метрических пространств в виде матриц с линейно независимыми строками. Так порождающая матрица Gkxr строится приписыванием к единичной матрице размером kxk справа матрицы проверочных символов размером kxρ,строки которой имеют максимальное количество 1. Проверочная матрица Hnxρ строится транспонированием порождающей. Пример: код (7,4)

a4 a3 a2 a1 b3 b2 b1

c3 c2 c1

Используя эти матрицы, можно записать уравнения кодирования:

и проверки:

Интересное из раздела

Обзор современных систем спутниковой навигации
спутниковая навигационная глобальное позиционирование На сегодняшний день в мире существует несколько навигационных систем, использующих искусственные спутни ...

Повышение технологичности печатного узла усилителя на ОУ
Целью данного курсового проекта является повышение технологичности печатного узла усилителя на ОУ за счет применения прогрессивных методов монтажа SMD-к ...

Расчет системы электропитания и ее элементов
Цель работы: составить по заданным условиям задания один из вариантов системы электропитания с расчетом и выбором ее элементов. Электропитание любой сис ...