Исследование кода, позволяющего исправить двукратные ошибки

Построим график зависимости вероятности ошибки приема одиночного символа после декодера от отношения сигнал/шум на входе. График будет иметь вид, представленный на рис. 28.

Рис.2 8

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения курсовой работы были получены следующие результаты:

1.Исследованы алгоритмы цифровой обработки сигналов в условиях как наличия и отсутствия помех. В ходе работы была спроектирована модель дискретной свертки в среде Mathcad 14.

.Исследованы кодопреобразователи циклических кодов и исследованы их корректирующие способности.

.Исследованы корректирующие способности кодов БЧХ. В ходе работы была спроектирована модель кода (15, 7) с проверкой на четность, исправляющего двукратные ошибки.

ПРИЛОЖЕНИЕ А. МОДЕЛЬ КОДА (15, 7) С ПРОВЕРКОЙ НА ЧЕТНОСТЬ, ИСПРАВЛЯЮЩЕГО ДВУКРАТНЫЕ ОШИБКИ

Для реализации этой модели необходимо ввести известные проверочные матрицы такого кода и вычислить все возможные синдромы с целью их дальнейшей сортировки в соответствии с позициями ошибок в кодограмме.

Для облегчения определения позиции ошибок в кодограмме расположим все возможные синдромы в виде треугольной матрицы на следующем screenshot.

На примере определим позиции ошибок в кодограмме. Так если ошибки произошли на позициях 2 и 7, то результат вычисления синдрома соответствует SindD=l. В треугольной матрице этот синдром находится соответственно во 2-й строке 7-го столбца.

Для проведения исследования корректирующих способностей помехоустойчивого кода (15,7) необходимо многократно проводить подобные вычисления для различных значений мощности шума. Кроме того, для исправления ошибочной кодограммы необходимо определять программно позиции ошибок и формировать вектор ошибок. Данная операция представлена в части кода, приведенного ниже.

С целью более точного построения графиков помехоустойчивости необходимо произвести многократный расчет вероятностей ошибки Posh и Poh, а затем найти их среднее значение. Данную процедуру можно также осуществить в виде цикла подпрограммы.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. МОДЕЛЬ ДИСКРЕТНОЙ СВЕРТКИ СИГНАЛА

Из теории аналоговых фильтров известно, что сигнал Sv(t) на выходе фильтра выражается в виде свертки

где h(t) - импульсная характеристика фильтра (напоминаем - отклик фильтра на дельта-функцию ); S(t-τ) - входной сигнал.

Для реализации цифровых фильтров используется дискретная свертка

где h(kT) - дискретные значения (цифровые) импульсной характеристики фильтра; S[(n-k)T]- дискретные (цифровые) значения задержанного на k тактов входного сигнала.

Запишем период сигнала N. Далее запишем непосредственно сигнал Sln, фильтр hln и выражение для их свертки. Элемент кода представлен ниже.

Поскольку свертка двух функций осуществляется на двух периодах сигнала, то введено дополнительное обозначение сигнала и фильтра S2nnn и h2nnn, расширенных до длины nnn = 16, достаточной для визуального отображения. Обратите внимание на выражение, вычисляющее свертку Svnn, где индекс при S2 меняется в пределах от 1 до 7.

Для вычисления дискретной свертки сигнала на выходе фильтра можно использовать дискретное преобразование Фурье (ДПФ)

где Ω=2π/NT - основная частота преобразования, exp(-jΩT) = exp(-j2π/N) - отсчеты дискретной экспоненты, которая называется поворачивающим множителем, С(kΩ)=C(k) - коэффициенты ряда Фурье, число коэффициентов ряда равно числу отсчетов (N) дискретного сигнала.

Интересное из раздела

Проектирование генератора гармонических колебаний
Генераторы гармонических колебаний представляют собой электронные устройства, формирующие на своем выходе периодические гармонические колебания при отсутств ...

Проект макета на основе PIC контроллера
Сегодняшний день развития вычислительной техники характеризуется бурным развитием сетевых технологий. При этом, основной упор делается на технологии, позволяющи ...

20-разрядный аналого-цифровой преобразователь, изготовленный по технологии КМОП 0,9 пм
Традиционные конструкции аналого-цифровых преобразователей (АЦП) использовали параллельную архитектуру и биполярные технологии для получения 8-битного разрешени ...