Исследование заданной системы на устойчивость двумя критериями

Критерий Найквиста относится к частотным критериям устойчивости. Частотные критерии устойчивости позволяют судить об устойчивости САУ по виду их частотных характеристик.

Для определения устойчивости необходимо рассмотреть логарифмические амплитудно-частотные характеристики. По их взаимному расположению судят об устойчивости замкнутой системы.

Сформулируем критерий Найквиста в логарифмических координатах. Если разомкнутая система устойчива, то для устойчивости заданной САУ необходимо и достаточно, чтобы ЛФЧХ при изменении частоты от 0 до ∞ пресекала линию 180 град справа от частоты среза (точка пересечения ЛАЧХ с осью абсцисс).

Преобразуем структурную схему САУ в одноконтурную, состоящую из последовательно соединённых типовых динамических звеньев. Часть преобразований мы проделали ранее.

, где , ,

Рис.4 Структурная схема преобразованной САУ

Первое звено:

Т.к. коэффициент демпфирования больше 1, инерционное звено 2-го порядка необходимо разложить на 2 апериодических.

Преобразуем уравнение:

Второе звено:

Т3э=0,09

После проделанного преобразования мы получили два апериодических и одно колебательное звено.

Структурная схема примет вид:

Рис.5 Структурная схема САУ после преобразования

Значит ЛАЧХ будет иметь три излома.

Построим логарифмическую амплитудно-частотную характеристику (ЛАЧХ) в разомкнутом состоянии.

lgКраз=24,2 (дБ)

Находим частоты сопряжения:

(с-1)

(с-1)

(с-1)

Рассчитаем:

(дек)

Интересное из раздела

Генератор цифровых тестовых сигналов
Ускорение научно-технического прогресса, развитие автоматизации процессов производства требует постоянного совершенствования систем сбора и переработки информации. Наибол ...

Проводные линии электросвязи
Проводные линии электросвязи делятся на кабельные, воздушные и оптоволоконные. Линии электросвязи возникли одновременно с появлением электрического теле ...

Проектирование волоконно-оптических линий передач между городами Мелитополь-Луганск
Волоконно-оптические линии передачи (ВОЛП) на сегодняшнее время переживает расцвет, связанный, в первую очередь с взрывным характером развития в последние годы ...