Разделы сайта

Дифференциальное уравнение САР

Получив передаточные функции замкнутой системы по задающему воздействию и возмущающему фактору ,

структурную схему САР, представленную на рис. 3.1 можно представить в виде рис. 4.1:

Рис. 4.1 Структурная схема САР

Уравнение выходного сигнала САР в изображении S

Где , - изображения задающего g(t) воздействия и возмущающего фактора j(t).

Введем обозначения

=>A(s)·X(s) = B(s)·G(s)+ C(s)·J(s)

Где A(s), B(s), C(s)· - полиномы изображенияs:

A(s)=(a0·sn+ a1·sn-1+ a2·sn-2+ . . . + an);(s)=(b0·sm+ b1·sm-1+ b2·sm-2+ . . . + bm);(s)=(c0·sl+ c1·sl-1+ c2·sl-2+ . . . + cl).

тогда

(a0·sn+ a1·sn-1+ a2·sn-2+ . . . + an) ·X(s) = (b0·sm+ b1·sm-1+ b2·sm-2+ . . . + bm)

G(s) + +(c0·sl+ c1·sl-1+ c2·sl-2+ . . . + cl) ·J(s)

Если знаменатель передаточной функции A(s) приравнять к нулю, получим характеристическое уравнение замкнутой системы:

A(s)=(a0·sn+ a1·sn-1+ a2·sn-2+ . . . + an)=0;

Решая данное уравнение, определяются корни характеристического уравнения s1, s2, sn-1, sn. Переходя от изображений сигналов к их оригиналам и, заменяяs→ p → d/dt, получим дифференциальное уравнение САР:

j(s)= UЗ + MC =

Переходя от изображений сигналов к их оригиналам и, заменяя p → s, получим дифференциальное уравнение САРследящей системы:

[(T1·p+1)(T2·p+1)(TЭ·TМ·p2+TМ·p+1)+КУ2 ·КДУ2·КР2

·(T3·p+1)(T4·p+1)·КЭУ·КД1]·j(t)= КДУ1· КУ1(T3·p+1)(T4·p+1)·КЭУ· КД1 ·

UЗ(t)-КД2 (TЭ·p+1)(T1·p+1)( T2·p+1)·МС (t)

Интересное из раздела

Микроэлектроника. Новая быстро развивающаяся технология
Электроника прошла несколько этапов развития, за время которых сменилось несколько поколений элементной базы: дискретная электроника электровакуумных прибор ...

Построение телефонной сети малого предприятия на программной АТС Asterisc
В настоящее время телекоммуникационные технологии находятся на столь высоком уровне развития, что внедряются абсолютно в любые устройства, начи ...

Устройство оперативной памяти статического типа емкостью 12 Кб для микропроцессора Intel 8080
Одним из ведущих направлений развития современной микроэлектронной элементной базы являются большие интегральные микросхемы памяти, которые служат основой д ...