Определить полную установившуюся ошибку системы

Исследование точности регулирования систем автоматического управления проводят путем анализа функционирования ее установившихся режимов. То есть, точность регулирования системы оценивается установившимися ошибками, которые в свою очередь определяются структурой системы (передаточными функциями) и воздействиями (задающими воздействиям и возмущающими факторами).

В следящих системах автоматического управления и следящем приводе задающее воздействие изменяется с постоянной скоростью υ0.

g(t)= υ0·t, υ0 = const

либо с постоянным ускорением

Точность процесса регулирования оценивается с помощью ряда ошибок

где εycm(t) -установившаяся ошибка;

c0, c1,…,cn/n! -коэффициенты ряда ошибок;

g’(t), g’’(t), dng(t)/dtn- 1-я, 2-я, …, n-я производные от задающего воздействия.

Коэффициенты c0, c1,…, cn/n! ряда ошибок выражаются через передаточную функцию по ошибке регулирования следующим образом:

Ряд ошибок на практике является ограниченным как справа, так и слева. Ограниченность справа обуславливается равенством нулю некоторых производных от задающего воздействия g(t). Так, например, при типовом воздействии g(t)= g0 ·1(t) установившаяся ошибка определяется по выражению

εycm= c0 · g0

В этом случае коэффициент ряда ошибок c0 характеризует статическую ошибку

.

Если задающее воздействие изменяется с постоянной скоростью, установившаяся ошибка выражается как

εycm= c0 · υ0 ·t + c1 · υ0

где коэффициент c

1

характеризует ошибку по скорости.

Установившаяся ошибка для задающего воздействия выражается как

Коэффициент c2 /2!характеризует ошибку по ускорению.

Из выражений представленных выше выражений следует, что для устранения статической ошибки, ошибок по скорости и ускорению необходимо равенство нулю, соответственно, коэффициентов c0, c1, c2 /2!. Для этого необходимо обеспечить системе соответствующий порядок астатизма.

Под порядком астатизма понимается степень υ изображения Sυ, находящегося в знаменателе передаточной функции разомкнутой системы.

Например для

порядок астатизма равен 2.

Для астатических систем1-го порядка коэффициент c0 равен нулю, для систем с астатизмом 2-го порядка - c0, c1равны нулю, для систем с астатизмом3-го порядка - c0, c1, c2 /2! равны нулю. Таким образом, астатические системы 1-го порядка воспроизводят без ошибки постоянные задающие воздействия

g(t)= g0 ·1(t)

системы с астатизмом 2-го порядка воспроизводят без ошибки задающее воздействие, меняющееся с постоянной скоростью

g(t)= υ0 ·t, υ0 = const

и т. д.

Выражение для передаточной функции:

Заключение

В ходе выполнения данной курсовой работы были закреплены знания, полученные на лабораторных занятиях, в процессе самостоятельного изучения специальной литературы. Был приобретен опыт работы с пакетами прикладных программ и системами автоматизированного проектирования систем управления, а также приобретен навык самостоятельной исследовательской работы.

Интересное из раздела

Преобразователь двоичного кода
Логические элементы (узлы) предназначены для выполнения различных логических (функциональных) операций над дискретными сигналами при двоичном коде их предст ...

Однофазный инвертор напряжения
В данном курсовом проекте проектируется полупроводниковый преобразователь электрической энергии - автономный инвертор напряжения. Вначале преобразователи выпол ...

Проводные линии электросвязи
Проводные линии электросвязи делятся на кабельные, воздушные и оптоволоконные. Линии электросвязи возникли одновременно с появлением электрического теле ...