Расчёт автокорреляционной функции кодового сигнала

Функция автокорреляции показывает статистическую связь между временными сечениями сигнала.

В общем случае функция автокорреляции (АКФ) четная по параметру t и определяется так:

, (4.1)

где T - длительность сигнала;

- дисперсия сигнала;

t - временное расстояние между двумя сечениями сигнала.

В нашем случае вычисление функции автокорреляции выполним в среде MathCad, для этого возьмем первые четыре выборки кодовой последовательности, значения которых соответственно равны: 37, 11, 4, 1; преобразуем их в двоичный код и склеим. В среде MathCad создадим два вектора Vx и Vy в виде матрицы с 24 строками и одним столбцом и заполним их найденным кодом сигнала.

, 11, 4, 1 - это номера уровней.

Они были получены путём деления значения вершин отсчётов дискретизованной последовательности на время дискретизации τ

. Затем эти числа мы перевели в двоичный код и записали в столбцы матриц Vx и Vy.

Затем, используя функцию corr (Vx, Vy) находим корреляцию (при равных векторах, она будет равна 1), после этого, сдвигая вектор Vy на одну строку, получаем новое значение корреляции. Так повторяем 7 раз и получаем табличную функцию автокорреляции (таблица 4.1) и ее график (рисунок 4.2).

Таблица 4.1 - Зависимость K (t)

Рисунок 4.2 - График автокорреляционной функции

Интересное из раздела

Установка акустической системы в автомобиль Honda Civic
Еще недавно желание иметь в автомобиле аудиосистему класса НІ-FІ расценивалось большинством окружающих в лучшем случае как бездумная трата денег. Однако для ...

Расчет модели сети передачи данных
Вариант № 1 Начальная интенсивность внешнего источника λ0 = 1 заявок/с Таблица 1. Тип модели Способы представления ...

Цифровой показатель уровня топлива
Топливомер - прибор, измеряющий объемное или весовое количество топлива или масла в баках. Как правило, непосредственное измерение количества топлива крайне затруднено, п ...