Расчёт автокорреляционной функции кодового сигнала

Функция автокорреляции показывает статистическую связь между временными сечениями сигнала.

В общем случае функция автокорреляции (АКФ) четная по параметру t и определяется так:

, (4.1)

где T - длительность сигнала;

- дисперсия сигнала;

t - временное расстояние между двумя сечениями сигнала.

В нашем случае вычисление функции автокорреляции выполним в среде MathCad, для этого возьмем первые четыре выборки кодовой последовательности, значения которых соответственно равны: 37, 11, 4, 1; преобразуем их в двоичный код и склеим. В среде MathCad создадим два вектора Vx и Vy в виде матрицы с 24 строками и одним столбцом и заполним их найденным кодом сигнала.

, 11, 4, 1 - это номера уровней.

Они были получены путём деления значения вершин отсчётов дискретизованной последовательности на время дискретизации τ

. Затем эти числа мы перевели в двоичный код и записали в столбцы матриц Vx и Vy.

Затем, используя функцию corr (Vx, Vy) находим корреляцию (при равных векторах, она будет равна 1), после этого, сдвигая вектор Vy на одну строку, получаем новое значение корреляции. Так повторяем 7 раз и получаем табличную функцию автокорреляции (таблица 4.1) и ее график (рисунок 4.2).

Таблица 4.1 - Зависимость K (t)

Рисунок 4.2 - График автокорреляционной функции

Интересное из раздела

Расчет многослойных просветляющих и отражающих покрытий
Для заданной марки оптического материала произвести расчёт однослойного, двухслойного, трёхслойного и многослойного просветляющего покрытия с мин ...

Двухканальный усилитель низкой частоты 2х22Вт
Предлагаемый усилитель обладает малыми габаритами и широким диапазоном питающих напряжений. УНЧ воспроизводит частоты 45 Гц…20 кГц при коэффициенте нелинейн ...

Каналы утечки речевой информации и способы их закрытия
Для несанкционированного добывания информации в настоящее время используется широкий арсенал технических средств, из которых малогабаритные технические сред ...