Расчёт автокорреляционной функции кодового сигнала

Функция автокорреляции показывает статистическую связь между временными сечениями сигнала.

В общем случае функция автокорреляции (АКФ) четная по параметру t и определяется так:

, (4.1)

где T - длительность сигнала;

- дисперсия сигнала;

t - временное расстояние между двумя сечениями сигнала.

В нашем случае вычисление функции автокорреляции выполним в среде MathCad, для этого возьмем первые четыре выборки кодовой последовательности, значения которых соответственно равны: 37, 11, 4, 1; преобразуем их в двоичный код и склеим. В среде MathCad создадим два вектора Vx и Vy в виде матрицы с 24 строками и одним столбцом и заполним их найденным кодом сигнала.

, 11, 4, 1 - это номера уровней.

Они были получены путём деления значения вершин отсчётов дискретизованной последовательности на время дискретизации τ

. Затем эти числа мы перевели в двоичный код и записали в столбцы матриц Vx и Vy.

Затем, используя функцию corr (Vx, Vy) находим корреляцию (при равных векторах, она будет равна 1), после этого, сдвигая вектор Vy на одну строку, получаем новое значение корреляции. Так повторяем 7 раз и получаем табличную функцию автокорреляции (таблица 4.1) и ее график (рисунок 4.2).

Таблица 4.1 - Зависимость K (t)

Рисунок 4.2 - График автокорреляционной функции

Интересное из раздела

Автомат для кормления аквариумных рыб
Автомат для кормления аквариумных рыб - устройство предназначенное для автоматического сброса корма для рыб в аквариум. Цель курсового проекта - разработка конструкции и ...

Прибор для мониторинга напряжения питающей сети
устройство электронный измерительный индикация С уровнем развития энергетики часто связывают состояние промышленного производства, уровень жизни населения и ...

Проект кабельной линии связи на участке Пермь - Кузино железной дороги
В курсовом проекте приведены технические решения по следующим вопросам: выбор системы организации кабельной магистрали; организация связи и цепей автоматики ...