Четырехполюсники

В различных областях радиотехники часто возникает задача исследования электрических цепей с двумя парами выводов, при помощи которых они могут соединиться с другими участками электрической цепи.

Теория четырехполюсников является развитием теории двухполюсников.

Часть электрической цепи, рассматриваемая по отношению к любым двум парам выводов, называется четырехполюсником.

Условное изображение четырехполюсника показано на рис. 59.

Рис. 59 Общая схема четырехполюсника

Одна пара зажимов 1-1' называется входной, а другая 2-2'- выходной.

Заметим, что ток 1-1’, поступающий в четырехполюсник через вывод 1, будет всегда равен току, вытекающему через вывод 1', а ток 12, входящий через вывод 2, всегда равен току, вытекающему через вывод 2'.

В общей теории четырехполюсников устанавливаются зависимости, которые остаются справедливыми независимо от топологии, т. е. схемы соединения элементов, составляющих сам четырехполюсник. Использование этих зависимостей значительно упрощает анализ сложных электрических цепей.

До расчета режима выберем положительные направления четырех величин: двух напряжений и двух токов. Так, как показано на рис. 59.

Задача анализа четырехполюсника состоит в том, что две из четырех величин, определяющих режим четырехполюсника, известны: они задаются воздействием. Требуется найти две остальные величины, т. е. отклик.

Следовательно, для решения этой задачи необходимо составить систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Такие уравнения называются основными уравнениями теории четырехполюсников.

Системы параметров вводятся уравнениями

связывающими напряжения и токи на входе и выходе четырехполюсника.

Для указания направлений токов и напряжений между параметрами существуют соотношения

Параметры симметричного четырехполюсника связаны также соотношениями:

А - параметры четырехполюсника связаны также соотношениями с параметрами его эквивалентной схемы

а) Т - образной:

б) П - образной:

По расчетным или полученным из опытов трем величинам, а именно сопротивлениям четырехполюсника со стороны его входных зажимов при разомкнутых или замкнутых выходных зажимах, сопротивлению четырехполюсника со стороны его выходных зажимов при разомкнутых входных зажимах можно найти А - параметры четырехполюсника с помощью соотношений

При каскадном соединении четырехполюсников матрицы их А - параметров перемножаются: (А - матрица А - параметров четырехполюсника, эквивалентного соединенным четырехполюсникам). При параллельном соединении четырехполюсников складываются матрицы их Y - параметров: а при последовательном соединении - матрицы их Z - параметров: При последовательном соединении четырехполюсников со стороны входных зажимов и параллельном соединении со стороны выходных зажимов складываются матрицы их Н - параметров:

Полюсы передаточной функции пассивного четырехполюсника имеют отрицательные вещественные части, т.е. лежат в левой полуплоскости, тогда как ее нули могут лежать как в левой, так и в правой полуплоскости. Четырехполюсник называют минимально-фазовым, если все нули его передаточной функции расположены в левой полуплоскости.

6. Заключение

ток напряжение четырехполюсник

В курсовом проекте на простых примерах - цепях постоянного тока - показано применение методов расчета различных электрических цепей. Причем весьма важным является то, что методы расчета цепей постоянного тока универсальны (метод узловых потенциалов, контурных токов и метод наложения) и могут использоваться для расчета любых линейных электрических цепей.

Интересное из раздела

Программируемый формирователь последовательности импульсов с цифровой индикацией количества импульсов
Проектируемое устройство в готовом виде представляет собой отдельный прибор, основной функцией которого является формирование последовательности импульсов заданной частот ...

Микроэлектроника. Новая быстро развивающаяся технология
Электроника прошла несколько этапов развития, за время которых сменилось несколько поколений элементной базы: дискретная электроника электровакуумных прибор ...

Расчет системы электропитания и ее элементов
Цель работы: составить по заданным условиям задания один из вариантов системы электропитания с расчетом и выбором ее элементов. Электропитание любой сис ...