Расчет надежности электрической сети на основе построения дерева отказов

Выходное событие логического знака «И» наступает в том случае, если все входные события появляются одновременно (схема совпадения).

Выходное событие логического знака «ИЛИ» наступает в том случае, если имеет место любое из входных событий (схема объединения).

Логико-вероятностный метод с использованием дерева отказов является дедуктивным (от общего к частному) и применяется когда число различных отказов системы относительно невелико. Применение дерева отказов для описания причин отказа системы облегчает переход от общего определения отказа к частным и режимов работы ее элементов, понятным специалистам.

Переход от дерева отказов к логической функции отказа открывает возможности анализа причин отказа на формальной основе. Логическая функция позволяет получить формулы для аналитического расчета частоты и вероятности отказов системы по известной частоте и вероятностям отказов элементов.

Отказ функционирования объекта, как сложное событие, является суммой события отказа работоспособности x и события z,

состоящего в появлении критических внешних воздействий. Условие отказафункционирования системы формулируется специалистами в области конкретных систем на основе технического проекта системы и анализа ее функционирования при возникновении различных событий при помощи высказываний.

Высказывания могут быть конечными, промежуточными, первичными, простыми, сложными.

Простое высказывание

относится к событию или состоянию, которые сами не рассматриваются ни как логическая сумма «ИЛИ», ни как логическое произведение «И» других событии или состояний.

Сложное высказывание,

представляющее собой дизъюнкцию нескольких высказываний (простых или сложных), обозначается оператором «ИЛИ», связывающим высказывания низшего уровня с высказываниями высшего уровня.

дерево отказ надежность высказывание

Сложное высказывание, представляющее конъюнкцию нескольких высказываний (простых или сложных), обозначается оператором «И», связывающим высказывания низшего уровня с высказываниями высшего уровня. Высказывания кодируются так, чтобы по коду можно было судить о том, простое оно или сложное, на каком уровне от конечного расположено и что собой представляет (событие, состояние, отказ срабатывания, тип элемента).

Пример.Требуется построить дерево отказов для схемы электрической сети:

Подстанции В и С питаются от подстанции А. Конечным событием дерева отказов является отказ системы в целом. Этот отказ определяется как событие, заключающееся в том, что: 1) либо подстанция В, либо подстанция С полностью теряют питание; 2) мощность для питания суммарной нагрузки подстанций В и С приходится передавать по одной линии. Исходя из определения конечного события и схемы системы, строим дерево отказов. Цель анализа дерева отказов состоит в определении вероятности конечного события. Поскольку, конечное событие есть отказ системы, анализ дает вероятность P(F).

Метод основан на нахождении и расчете множеств минимальных сечений.

Сечение -множество элементов, суммарный отказ которых приводит к отказу системы.

Минимальное сечение

- множество элементов, из которого нельзя удалить ни одного элемента, иначе оно перестает быть сечением.

Передвигаясь на один уровень ниже от конечного события, проходим через узел «ИЛИ», который указывает на существование трех сечений: {Р},{Q

}, {R

}, (Р, Q, R-

события отказов). Каждое из них может быть разделено на большее число сечений, но может выясниться, что отказ сечений обусловливается несколькими событиями, в зависимости от того, какой тип логического узла встречается на пути следования. Так, {Q}

сначала превращается в сечение {3,T}, затем Т

разделяется на сечения {Х,Y},в результате вместо одного сечения {3,T} появляются два: {3,X}, {3,Y}.

Минимальными сечениями

являются сечения {3,4,5}, {2,3}, {1,3}, {1,2}. Сечение {1,2,3}, не минимальное, поскольку {1,2} - тоже сечение. На последнем шаге анализа видно, что множества сечений состоят из элементов, характеристики надежности которых считаются известными.

Интересное из раздела

Усилитель низкой частоты для наушников
За последние 100 лет, значительные изменения во многих областях науки и техники обусловлены быстрым развитием электроники. На сегодняшний день невозможно на ...

Анализ и синтез САУ методом корневого годографа
- Изучение системы автоматического регулирования (САР). - Оценка качеств, характеристик САР (устойчивости, ошибки, переходного процесса) по различн ...

Проектирование автоматического измерителя артериального давления
Важным компонентом клинического мониторинга, определяющим состояние сердечнососудистой системы и организма в целом, является контроль кровяного давления. Дв ...