Расчет характеристик колоколообразного сигнала

Временная функция сигнала имеет вид:

. (1.1)

По заданию, у данного сигнала , график этого сигнала изображен на рис. 1.1.

Прямое преобразование Фурье для этой функции имеет вид

. (1.2)

График амплитудного спектра U(w) изображен на рис. 1.2.

Расчет полной энергии и ограничение практической ширины спектра колоколообразного сигнала

Полная энергия колоколообразного сигнала в общем случае рассчитывается по формуле:

. (1.3)

Путем подбора, согласно рекомендациям [2], выбираем пределы интегрирования: tв = 0.0009 с, tн= - 0.0009 с.

Для колоколообразного сигнала имеем:

Ограничение практической ширины спектра сигнала по верхнему значению частоты wс, с учетом заданного энергетического критерия d осуществляется на основе неравенства:

, (1.4)

где . (1.5)

wc - искомое значение верхней граничной частоты сигнала.

В одной системе координат построим график W`, прямые полной энергии W=1.566×10-6 Дж и части полной энергии W``=d×W=1.533×10-6 Дж. Находим значение wс по графику, изображенному на рис. 1.3. Точка пересечения W` и W`` соответствует значению wс.

wс=4600 рад/с.

Интересное из раздела

Проектирование автомата подачи звонков
Разработанный автомат подачи звонков удовлетворяет всем требованиям, предъявленным в задании. Настройка автомата производится с помощью трех кнопок: «вверх» ...

Датчики
...

Проект системы видеонаблюдения для малых предприятий на базе OOO Лоцман-БТ
В наши дни системы видеонаблюдения выделились в самостоятельную область средств охраны, имеющую собственные правила и особенности эксплуатации. Системы виде ...