Расчет характеристик экспоненциального сигнала

Аналитическая запись сигнала имеет вид:

. (1.6)

Заданный сигнал имеет коэффициенты , его график изображен на рис 1.4.

Прямое преобразование Фурье для этой функции имеет вид:

. (1.7)

с учетом указанных констант получаем:

. (1.8)

График амплитудного спектра U(w) изображен на рис. 1.5.

Расчет полной энергии и ограничение практической ширины спектра экспоненциального сигнала

Полную энергию данного сигнала можно рассчитать по (1.3), применением табличного интеграла, согласно которому:

Ограничение практической ширины спектра сигнала по верхнему значению частоты wс, по заданному энергетическому критерию d осуществляется на основе (1.4). Для определения граничной частоты в одной системе координат построим график W`, прямые полной энергии W=6.4×10-6 Дж и части полной энергии W``=d×W=6.2656×10-6 Дж. Находим значение wс по графику, изображенному на рис. 1.6. Точка пересечения W` и W`` соответствует значению wс.

wс=2574 рад/с.

Интересное из раздела

Исследование и расчет цепей синусоидального тока
Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону: , где - максимальное значение или амплитуда ...

Амплитудная модуляция
Исследование различных видов модуляции необходимо для определения требуемых свойств каналов, сокращения избыточности модулированных сигналов и улучшения исп ...

Блок горизонтального отклонения электронно-лучевого осциллографа
Проектирование блока горизонтального отклонения электронно-лучевого индикатора предусматривает расчет следующих функциональных блоков схемы: ü Гене ...