Общие сведения о вероятности ошибки

Вероятность ошибки P0 зависит от мощности (или энергии) сигнала и мощности помех (в данном случае белого шума). Известную роль играет здесь и вид сигнала, который определяет статистическую связь между сигналами в системе. Расчёт вероятности ошибки, прежде всего, необходим при оптимальной схеме приёмника, т.е. наилучшей в смысле заданного критерия. В технике связи критерием является критерий Котельникова (оптимального наблюдателя). Согласно его требованиям полная вероятность ошибки должна быть минимальной.

Для реализации такого критерия служит оптимальная решающая схема. При равновероятных и взаимонезависимых сигналах решающая схема поэлементного приёма принимает решение независимо от решения относительно других символов и имеет вид:

(5.1)

Символ Si над неравенством указывает на то, что решение принимается в пользу сигнала Si. Из второй общей формулы можно получить простые записи с оговоркой тех или иных условий. Будем считать, что отсчёт времени начинается с началом k-го элемента сигнала, что C(t)=mS(t) - приходящий полезный сигнал, и тогда условие правильной регистрации сигнала Si(t) имеет вид:

. (5.2)

где Ei, Ej - энергии i-, j-й реализации сигнала.

Реализовать данное неравенство можно двумя способами.

Первая оптимальная решающая схема получила название корреляционного приёмника. При условии равенства энергий Ei и Ej (такой случай будет, в частности, в двоичном канале с ЧМ и ФМ) и двух сигналах S1, S2:

. (5.3)

Структурная схема оптимального приёмника сигнала с ЧМ приведена ниже.

Схема оптимального приёмника

Рис. 5.1

В оптимальном приёмнике, показанном на рис. 5.1, на основании сравнения функций взаимной корреляции принимается решение о наличии сигнала S1 или S0.

Интересное из раздела

Генератор цифровых тестовых сигналов
Ускорение научно-технического прогресса, развитие автоматизации процессов производства требует постоянного совершенствования систем сбора и переработки информации. Наибол ...

Калибровка мониторов на основе науки о цвете – колориметрии
Полиграфическая индустрия активно развивается и предлагает клиентам все больше новых и интересных решений. Также растет требовательность заказчиков к резуль ...

Расчет характеристик сигналов и каналов связи
На современном этапе развития перед железнодорожным транспортом стоят задачи по увеличению пропускной и провозной способности, грузовых и пассажирск ...