Частотные характеристики динамических звеньев и САР

1. Построить амплитудно-фазовую характеристику системы с передаточной функцией:

. Построить вещественную частотную характеристику замкнутой системы автоматического регулирования, если передаточная функция равна:

. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ звена с передаточной функцией:

. Амплитудно-фазовая характеристика замкнутых САР

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФХ) строится на комплексной плоскости. Она представляет собой геометрическое место концов векторов (годограф), соответствующих частотной передаточной функции при изменении частоты от нуля до бесконечности. По оси абсцисс откладывается вещественная часть , а по оси ординат - мнимая часть .

Длина вектора, проведённого из начала координат в точку АФХ соответствующую какой-то выбранной частоте, равна модулю частотной передаточной функции. Угол между вектором и положительным направлением вещественной оси, отсчитываемый против часовой стрелки, равен аргументу или фазе частотной передаточной функции.

Найдём переходную функцию замкнутой системы, для этого предположим, что в системе существует отрицательная стопроцентная обратная связь, тогда переходная функция замкнутой системы будет равна:

Рисунок 3.1 - Амплитудно-фазовая характеристика

. Вещественная характеристика замкнутой САР

Вещественная функция звена равна U (w) и является четной функцией.

После преобразований получим:

;

Рисунок 3.2 - Вещественная характеристика

Интересное из раздела

Функционально-структурный анализ системы автоматического управления (регулирования) технического объекта
Работа любого технологического объекта характеризуется различными параметрами, которые изменяются в зависимости от работы машины и воздействия внешних факто ...

Повышение технологичности печатного узла усилителя на ОУ
Целью данного курсового проекта является повышение технологичности печатного узла усилителя на ОУ за счет применения прогрессивных методов монтажа SMD-к ...

Цифровая обработка сигналов
Развитие телекоммуникационных сетей увеличивает роль и значение передачи дискретных сообщений в электросвязи. Целью дисциплины ТЦС является: · изложение п ...