Эффект поля

, (5.3)

где εП и εД - относительные диэлектрические проницаемости полупроводника и диэлектрика.

Поле в диэлектрике постоянное, поэтому:

; (5.4)

поле в полупроводнике на границе с диэлектриком определяется функцией φ(х):

(5.5)

Рисунок 5.23 - Зависимость поверхностного потенциала в собственном полупроводнике от толщины диэлектрика и напряжения на металлическом электроде

Опуская математические выкладки, приведем зависимость φS(U) в виде кривых на рисунке 5.23. Из этих кривых видно, что поверхностный потенциал составляет тем большую долю приложенного напряжения, чем тоньше диэлектрик (чем меньше параметр а). При всех реальных значениях толщины диэлектрика и приложенного напряжения поверхностный потенциал не превышает нескольких десятых долей вольта.

Примесный полупроводник.

Особенностью эффекта поля в примесных полупроводниках по сравнению с собственными является возможность получения как обогащенных, так и обедненных слоев.

Режим обогащения

соответствует такой полярности приложенного напряжения, при которой основные носители притягиваются к поверхности. Меньшее искривление зон обусловлено тем, что примесный полупроводник богат подвижными носителями и потому даже небольшой поверхностный потенциал обеспечивает необходимый заряд вблизи поверхности.

а - режим обогащения; б - режим обеднения; в - образование инверсионного слоя

Рисунок 5.24 - Эффект поля в примесных полупроводниках

При условии φS < 2φT потенциал в примесном полупроводнике описывается выражением (5.4), но дебаевская длина имеет вид:

(5.6)

где N - концентрация ионизированной примеси (донорной или акцепторной).

Поскольку N >> ni, дебаевская длина в примесных полупроводниках гораздо меньше, чем в собственных. Кроме того она практически не зависит от материала. Полагая N = 1016 см-3, получаем типичное значение lD = 0,04 мкм. Как видим, поле проникает в примесные полупроводники на ничтожную глубину.

Если применить формулу к металлам (хотя это не совсем правомерно), то при свойственных им огромных концентрациях свободных носителей 1022-1023 см-3 дебаевская длина lD лежит в пределах десятых долей нанометра, что соответствует 1-2 межатомным расстояниям. Подобная оценка хорошо иллюстрирует тот известный факт, что заряды в металле всегда сосредоточены на поверхности, внутри металла заряды и электрические поля отсутствуют.

Режим обеднения

соответствует такой полярности приложенного напряжения, при которой основные носители отталкиваются от поверхности. В этом случае поверхностный потенциал может иметь гораздо большие значения, чем в режиме обогащения (рис. 5.24,б). Отталкивание основных носителей, как уже отмечалось, приводит к появлению объемного некомпенсированного заряда примесных ионов.

Предположим, что граница обедненного слоя резкая и расположена на расстоянии 10 от поверхности. Плотность объемного заряда в обедненном слое примем постоянной и равной qN, где N - концентрация ионизированной примеси. Подставляя значение λ = qN в уравнение Пуассона и используя граничные значения Е (lQ)= 0 и φ(10) = 0, получаем после двукратного интегрирования:

Положив в этом выражении х = 0 и φ(0) = φs, найдем протяженность (толщину) обедненного слоя:

(5.7)

Хотя структура выражений (5.7) и (5.6) одинакова, между ними есть и существенная разница: дебаевская длина зависит только от свойств материала, тогда как толщина объемного заряда зависит еще и от приложенного напряжения, поскольку от него зависит потенциал φS (рисунок 5.23). Обычно величина l0 в несколько раз превышает величину lD.

С ростом напряжения основные носители продолжают отталкиваться (а обедненный слой расширяться), но одновременно к поверхности притягиваются неосновные носители. Когда нарастающий заряд неосновных носителей превысит заряд оставшихся основных, изменится тип проводимости приповерхностного слоя.

Этот случай характеризуют термином инверсия типа проводимости,

а слой, образованный неосновными носителями, называют инверсионным слоем

(рисунок 5.24, в).

С точки зрения зонной теории образование инверсионного слоя объясняется тем, что вблизи поверхности уровень электростатического потенциала пересекает уровень Ферми. Тем самым на приповерхностном участке уровень Ферми оказывается в той половине запрещенной зоны, которая соответствует преобладанию неосновных носителей. Толщина инверсионного слоя составляет всего 1-2 нм, т.е. 3-4 постоянных решетки. Из рисунке 5.24, в видно, что инверсионный слой образуется при значении поверхностного потенциала -(φF - φE0). Дальнейшее увеличение внешнего напряжения сопровождается дальнейшим увеличением потенциала φS до тех пор, пока уровень Ферми не пересечет границу разрешенной зоны (рисунок 5.24, в - валентной). После этого граничный слой превращается в полуметалл, а потенциал φS практически не меняется и сохраняет значение.

Интересное из раздела

Повышение технологичности печатного узла усилителя на ОУ
Целью данного курсового проекта является повышение технологичности печатного узла усилителя на ОУ за счет применения прогрессивных методов монтажа SMD-к ...

Расчет характеристик сигналов и каналов связи
На современном этапе развития перед железнодорожным транспортом стоят задачи по увеличению пропускной и провозной способности, грузовых и пассажирск ...

Построение проверяющих и диагностических тестов
К системам железнодорожной автоматики, телемеханики и связи (ЖАТС) предъявляют высокие требования по надежности работы. В то же время системы ЖАТС об ...