Определение запасов устойчивости системы

Устойчивость - одно из главных требований, предъявляемых к автоматическим системам.

В настоявшее время разработано большое количество различных критериев качества. Воспользуемся одним из них.

Критерий, определяющий величину запаса устойчивости. Он устанавливает, на сколько далеко от границы устойчивости находится система. Почти всегда опасной для системы является колебательная граница устойчивости. Это определяется тем, что стремление повысить коэффициент передачи разомкнутой системы, как правило, приводит к приближению замкнутой САУ именно к колебательной границе устойчивости и затем -

к возникновению незатухающих колебаний.

Иначе говоря, система должна обладать некоторым запасом устойчивости, обеспечивающим ее работоспособность в различных условиях эксплуатации. Кроме того, запас устойчивости обеспечивает работу системы со значительно меньшей степенью колебательности процесса регулирования. Чем в случае, при котором она работает на границе.

Построенная выше асимптотическая ЛАЧХ - Lж(ω) включает следующие звенья: консервативное звено, апериодическое звено и форсирующее звено 1-го порядка.

Передаточная функция имеет вид:

Значения Т0 , Т01 и Т02 определяем из графика.

KТР=155,3

Определим запас устойчивости по фазе и модулю. Для этого построим ЛФЧХ.

Запишем выражения для каждого звена:

Итоговое выражение фазы для всей системы выглядит следующим образом:

Расчет произведем в программе MathCAD.

Подставив значения ω получим следующие результаты:

Табл. 3 Логарифмическая фазочастотная характеристика

Интересное из раздела

Проектирование железнодорожного узла связи на основе цифровой АТС Квант-Е
Цифровая система коммутации «Квант-Е» имеет модульное построение, распределенную коммутацию, децентрализованное программное управление и возможность централ ...

Калибровка мониторов на основе науки о цвете – колориметрии
Полиграфическая индустрия активно развивается и предлагает клиентам все больше новых и интересных решений. Также растет требовательность заказчиков к резуль ...

Проектирование волоконно-оптических линий передач между городами Мелитополь-Луганск
Волоконно-оптические линии передачи (ВОЛП) на сегодняшнее время переживает расцвет, связанный, в первую очередь с взрывным характером развития в последние годы ...