Характеристики модулированого сигнала

Для передачи полезной информации в технике связи обычно используются модулированные сигналы. Они позволяют решить задачи уплотнения линий связи, электромагнитной совместимости, помехоустойчивости систем. Процесс модуляции является нелинейной операцией и приводит к преобразованию спектра канала. При гармоническом сигнале-переносчике это преобразование заключается в том, что спектр полезного сигнала переносится в область несущей частоты в виде двух боковых полос. Если переносчик - импульсная последовательность, то такие боковые полосы расположены в окрестностях каждой гармоники переносчика. Значит, продукты модуляция зависят от полезного сигнала и от вида сигнала-переносчика.

Для определения спектра ЧМ- сигнала воспользуемся линейностью преобразования Фурье. Сигнал представлен в виде суммы двух АМ- колебаний с различными частотами несущих f1 и f2,

. (3.1)

Рис.3.1 Модулированный сигнал

К каждому такому сигналу применим преобразование Фурье и результирующий спектр определится как сумма спектров S1(jw) и S2(jw):

(3.2)

(3.3)

где - частота первой гармоники.

Для того, чтобы наглядно показать полосы частот спектра с учетом того, что сдвига фаз нет, запишем (3.1) в упрощенном виде:

Так как сдвига фаз нет, принимаем .

Итоговый спектр ЧМ содержит несущие w1, w2, в окрестностях каждой из которых расположены боковые полосы, состоящие из комбинаций частот и .

По заданию несущие частоты равны:

ω1=5.5×106 рад/с, ω2=1.13×107 рад/с.

Определяем по формуле:

(3.4)

Анализируя правую часть выражения (3.4), определяем полосы частот гармоник сигнала.

Таблица 3.1 Полосы частот гармоник сигнала.

Амплитуды гармоник посчитаем по формуле:

, (3.5)

где В0 - уровень логической единицы,

n - номер гармоники.

Интересное из раздела

Датчики
...

Расчет токовой защиты нулевой последовательности
Задание и исходные данные Произвести расчет дистанционной защиты линии и начертить карту селективности дистанционных защит. Исходные данные: ...

20-разрядный аналого-цифровой преобразователь, изготовленный по технологии КМОП 0,9 пм
Традиционные конструкции аналого-цифровых преобразователей (АЦП) использовали параллельную архитектуру и биполярные технологии для получения 8-битного разрешени ...