Понятие об оптимальном приемнике

В общем случае математическая модель принимаемого сигнала может быть представлена следующим образом:

, , (6.1)

где N - число сигналов, переданных за сеанс связи;

rk - последовательность информационных символов;

- постоянный коэффициент;

- время запаздывания;

T - длительность передаваемых сигналов;

- случайная помеха в виде «белого шума» с односторонней спектральной плотностью .

Расчет вероятности ошибки, прежде всего, необходим при оптимальной схеме приемника, т.е. наилучшей в смысле заданного критерия. В технике связи критерием является критерий Котельникова (оптимального наблюдателя). Согласно его требованиям полная вероятность ошибки должна быть минимальной [3].

Для реализации такого критерия служит оптимальная решающая схема. При равновероятных и взаимонезависимых сигналах решающая схема поэлементного приема принимает решение независимо от решения относительно других символов и имеет вид:

. (6.2)

Символ над неравенством указывает на то, что решение принимается в пользу сигнала . Из общей формулы (6.2) можно получить простые записи с оговоркой тех или иных условий. Будем считать, что отсчет времени начинается с началом k-го элемента сигнала и что - приходящий полезный сигнал, тогда условие правильной регистрации сигнала имеет вид:

. (6.3)

где, - энергия i-й, j-й реализации сигнала соответственно.

При ФМ выполняется равенство энергий и сигналов и , условие (6.3) будет иметь вид:

. (6.4)

Выражению (6.4) соответствует корреляционная обработка сигнала, т.е. находится взаимная корреляция принимаемого и передаваемого сигналов, этим и объясняется название приемника.

Интересное из раздела

Проводные линии электросвязи
Проводные линии электросвязи делятся на кабельные, воздушные и оптоволоконные. Линии электросвязи возникли одновременно с появлением электрического теле ...

Исследование и расчет цепей постоянного тока
ток генератор кирхгоф электрический 1) Измеряем Е1 и Е2 , показания заносим в таблицу 1.1. Таблица1.1- Параметры исследуемой цепи ...

Компьютерные сети
Компьютеры уже прочно вошли в современный мир, во все сферы человеческой деятельности и науки, тем самым создавая необходимость в обеспечении их различн ...