В общем случае математическая модель принимаемого сигнала может быть представлена следующим образом:
,
, (6.1)
где N - число сигналов, переданных за сеанс связи;
rk - последовательность информационных символов;
- постоянный коэффициент;
- время запаздывания;
T - длительность передаваемых сигналов;
- случайная помеха в виде «белого шума» с односторонней спектральной плотностью
.
Расчет вероятности ошибки, прежде всего, необходим при оптимальной схеме приемника, т.е. наилучшей в смысле заданного критерия. В технике связи критерием является критерий Котельникова (оптимального наблюдателя). Согласно его требованиям полная вероятность ошибки должна быть минимальной [3].
Для реализации такого критерия служит оптимальная решающая схема. При равновероятных и взаимонезависимых сигналах решающая схема поэлементного приема принимает решение независимо от решения относительно других символов и имеет вид:
. (6.2)
Символ над неравенством указывает на то, что решение принимается в пользу сигнала
. Из общей формулы (6.2) можно получить простые записи с оговоркой тех или иных условий. Будем считать, что отсчет времени начинается с началом k-го элемента сигнала и что
- приходящий полезный сигнал, тогда условие правильной регистрации сигнала
имеет вид:
. (6.3)
где,
- энергия i-й, j-й реализации сигнала соответственно.
При ФМ выполняется равенство энергий и
сигналов
и
, условие (6.3) будет иметь вид:
. (6.4)
Выражению (6.4) соответствует корреляционная обработка сигнала, т.е. находится взаимная корреляция принимаемого и передаваемого сигналов, этим и объясняется название приемника.
Проект трассы волоконно-оптической линии связи между г. Елец и г. Липецк
В настоящее время развития цифровых технологий и построения
сетей NGN, где основу предоставления услуг определяют сети широкополосного
доступа, объемы перед ...
Функционально-структурный анализ системы автоматического управления (регулирования) технического объекта
Работа любого технологического объекта
характеризуется различными параметрами, которые изменяются в зависимости от
работы машины и воздействия внешних факто ...
Цифровая система автоматического управления
Необходимо спроектировать цифровую систему автоматического управления (ЦСАУ).
Система должна принимать сигнал из датчика, который находит в диапазоне 0…24В. Задаю ...