Понятие об оптимальном приемнике

В общем случае математическая модель принимаемого сигнала может быть представлена следующим образом:

, , (6.1)

где N - число сигналов, переданных за сеанс связи;

rk - последовательность информационных символов;

- постоянный коэффициент;

- время запаздывания;

T - длительность передаваемых сигналов;

- случайная помеха в виде «белого шума» с односторонней спектральной плотностью .

Расчет вероятности ошибки, прежде всего, необходим при оптимальной схеме приемника, т.е. наилучшей в смысле заданного критерия. В технике связи критерием является критерий Котельникова (оптимального наблюдателя). Согласно его требованиям полная вероятность ошибки должна быть минимальной [3].

Для реализации такого критерия служит оптимальная решающая схема. При равновероятных и взаимонезависимых сигналах решающая схема поэлементного приема принимает решение независимо от решения относительно других символов и имеет вид:

. (6.2)

Символ над неравенством указывает на то, что решение принимается в пользу сигнала . Из общей формулы (6.2) можно получить простые записи с оговоркой тех или иных условий. Будем считать, что отсчет времени начинается с началом k-го элемента сигнала и что - приходящий полезный сигнал, тогда условие правильной регистрации сигнала имеет вид:

. (6.3)

где, - энергия i-й, j-й реализации сигнала соответственно.

При ФМ выполняется равенство энергий и сигналов и , условие (6.3) будет иметь вид:

. (6.4)

Выражению (6.4) соответствует корреляционная обработка сигнала, т.е. находится взаимная корреляция принимаемого и передаваемого сигналов, этим и объясняется название приемника.

Интересное из раздела

Беспроводные локальные сети Wlan (wi-fi)
Так сложилось, что в нашей стране большую распространенность получили районные Ethernet сети, затягивающие в квартиру витую пару. Когда дома всего один ком ...

Утечка речевой информации по волоконно-оптическим линиям
На смену медным проводам постепенно приходят волоконно-оптические линии связи. Они обеспечивают большую пропускную способность, они долговечнее. Однако, ...

Расчет спектральных характеристик сигналов и каналов связи
На современном этапе развития перед железнодорожным транспортом стоят задачи по увеличению пропускной и провозной способности, грузовых и пассажирских перев ...