Метод контурных токов

Выберем три независимых контура. Обозначим контурные токи: I11, I22, I33, выбрав направление обхода произвольно.

Составим систему уравнений для определения контурных токов:

Для данной схемы при выбранных направлениях обхода контуров их параметры выражаются следующим образом:

Рис. 8 Метод контурных токов

Решив полученную систему уравнений, найдем контурные токи:

Выразим токи ветвей через контурные:

Метод узловых потенциалов

Рис. 9 Метод узловых потенциалов

Запишем систему уравнений для потенциалов узлов 1 и 2:

По исходным данным вычислим значения задающих токов и проводимостей ветвей:

Решив полученную систему уравнений, получим потенциалы узлов:

Исходя из потенциалов узлов и 2-го закона Кирхгофа, найдем токи ветвей:

Расчет токов методом наложения

Метод основан на предположении о линейности цепи, т.е. о том, что все источники в схеме действуют независимо и токи в ветвях схемы можно представить как алгебраическую сумму токов каждого из источников.

Преобразуем исходную схему, исключив второй источник напряжения.

Рис. 10 Преобразование схемы для метода наложения.

Рассчитаем вспомогательные сопротивления (между узлами схемы):

Теперь рассчитаем токи в ветвях схемы с учетом принятых для них направлений.

Проведем аналогичный расчет, исключив первый источник.

Рис. 11 Преобразование схемы для метода наложения

Токи и межузловые сопротивления в данной схеме находятся следующим образом:

Найдем теперь токи I1, I2, I3.

+

Метод эквивалентного генератора

Метод эквивалентного генератора основан на том, что вся схема, подключенная к какой-нибудь одной ее ветви, ток в которой нужно найти, заменяется эквивалентным генератором с ЭДС и внутренним сопротивлением такими, что ток в этой ветви не изменяется по сравнению с исходной схемой.

Рис. 12 Преобразование схемы для метода эквивалентного генератора

Для заданной схемы ЭДС эквивалентного генератора, рассчитанная с использованием метода узловых потенциалов,

.

Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора найдем по формуле:

Ток I3 рассчитаем по закону Ома:

.

Проверка баланса мощностей в схеме

Баланс мощностей в схеме определяется следующими выражениями:

Погрешность вычислений найдем по формуле:

Для заданной схемы баланс мощностей запишется в виде:

Интересное из раздела

Автомат для кормления аквариумных рыб
Автомат для кормления аквариумных рыб - устройство предназначенное для автоматического сброса корма для рыб в аквариум. Цель курсового проекта - разработка конструкции и ...

Преобразователь двоичного кода
Логические элементы (узлы) предназначены для выполнения различных логических (функциональных) операций над дискретными сигналами при двоичном коде их предст ...

Проектирование автомата подачи звонков
Разработанный автомат подачи звонков удовлетворяет всем требованиям, предъявленным в задании. Настройка автомата производится с помощью трех кнопок: «вверх» ...