Расчёт спектра сигналов

Спектр сигнала, его частотный состав, является важнейшей характеристикой сигнала. Он определяет требования к узлам аппаратуры связи, помехозащищенность, возможности уплотнения.

Спектральная плотность это характеристика сигнала в частотной области и задаётся прямым преобразованием Фурье (1.3).

, (1.3)

где - временная функция сигнала,

- круговая частота, .

- комплексная величина и может быть представлена в алгебраической или показательной форме:

. (1.4)

Функции и вычисляются следующим образом:

; (1.5)

для показательной формы:

. (1.6)

Важным свойством вещественной и мнимой частей спектра является то, что, если функция S(t) - чётная, то мнимая часть , а при нечетности(t) -.

Это следует непосредственно из интегральных форм (1.5).

Для сигнала № 7 (рис. 1.1) формула спектральной плотности будет выглядеть следующим образом:

(1.7)

где h - амплитуда сигнала, В,

t - длительность сигнала, мс.

График спектральной плотности показан на рис. 1.4.

График спектральной плотности сигнала №1

Рис. 1.4

Спектральная плотность для сигнала изображенного на рисунке 1.2. строится по формуле:

, (1.8)

График спектральной плотности сигнала №2

Рис. 1.5

Спектральная плотность для сигнала изображенного на рисунке 1.3. строится по формуле:

(1.9)

График спектральной плотности сигнала №3

Рис. 1.6

Внешний вид модуля данной функции и изменения фазы также представлен на рис. 1.6. График изменения фазы построен исходя из того, что функция (1.9) создаёт осцилляции, и в месте перехода кривой через ноль фаза меняется на p радиан.

Интересное из раздела

Источник питания охранного устройства
В настоящее время существует множество систем, предназначенных для осуществления охраны и безопасности объектов. С развитием науки и техники у ...

Проблемы обнаружения и подавления работы радиоуправляемых взрывных устройств
Цель контрольной работы - описать проблемы обнаружения и подавления работы радиоуправляемых взрывных устройств и сотовых телефонов, выявить основные методы ...

Шлюз ZigBee и GPRS
Беспроводные сенсорные сети получили большое развитие в последнее время. Такие сети, состоящие из множества миниатюрных узлов, оснащенных маломощным приемо- ...