Для определения токов и напряжений на всех элементах цепи при известных значениях R, C и E необходимо составить систему уравнений по методу контурных токов.
Рисунок 4.1
Вначале составляется граф данной электрической цепи, по которому выбираются независимые контуры и задаются контурные токи.
Рисунок 4.2
Преобразуем элементы электрической схемы, воспользовавшись формулами для последовательного и параллельного соединения нескольких элементов.
Рисунок 4.3
С учетом особенностей составления уравнений, присущих методу контурных токов, получим систему, состоящую из трех независимых уравнений, т.е.
. Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом Крамера (Mathcad, EWB5.12)
Исходя из системы уравнений, полученной в п. 4, вначале составим матрицу сопротивлений, т.е. выписываем соответствующие коэффициенты при токах .
Затем по матрице найдем ее определитель Δ, а также частичные определители.
Токи в контурах (контурные токи) определяются по формулам Крамера
Расчеты произведем в среде Mathcad (ПРИЛОЖЕНИЕ В).
Используя EWB-5.12, соберем схему сложной цепи (ПРИЛОЖЕНИЕ Г).
Для сравнения с результатами, полученными в EWB-5.12, найдем аргументы (см. ПРИЛОЖЕНИЕ В)
Таблица 3 - Сравнение результатов сложной схемы
Рассчитываемая величина |
В системе Mathcad |
В системе EWB-5.12 |
I1 |
|
|
I2 |
|
|
I3 |
|
|
В среднем погрешность вычислений составляет +0,002.
Определение структуры системы обнаружения объекта охраны
В
настоящее время все больше людей приходит к выводу, что усилий только
государственных правоохранительных органов для решения такой проблемы, как
охрана ...
Источник питания охранного устройства
В настоящее время существует множество систем, предназначенных для
осуществления охраны и безопасности объектов. С развитием науки и техники
у ...
Расчет спектральных и энергетических характеристик сигнала
В
последнее десятилетие XX
века произошла научно-техническая революция в области транспортной связи, в
основе которой лежат два крупных достижения фунд ...