Составление системы уравнений для расчета токов и напряжений

Для определения токов и напряжений на всех элементах цепи при известных значениях R, C и E необходимо составить систему уравнений по методу контурных токов.

Рисунок 4.1

Вначале составляется граф данной электрической цепи, по которому выбираются независимые контуры и задаются контурные токи.

Рисунок 4.2

Преобразуем элементы электрической схемы, воспользовавшись формулами для последовательного и параллельного соединения нескольких элементов.

Рисунок 4.3

С учетом особенностей составления уравнений, присущих методу контурных токов, получим систему, состоящую из трех независимых уравнений, т.е.

. Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом Крамера (Mathcad, EWB5.12)

Исходя из системы уравнений, полученной в п. 4, вначале составим матрицу сопротивлений, т.е. выписываем соответствующие коэффициенты при токах .

Затем по матрице найдем ее определитель Δ, а также частичные определители.

Токи в контурах (контурные токи) определяются по формулам Крамера

Расчеты произведем в среде Mathcad (ПРИЛОЖЕНИЕ В).

Используя EWB-5.12, соберем схему сложной цепи (ПРИЛОЖЕНИЕ Г).

Для сравнения с результатами, полученными в EWB-5.12, найдем аргументы (см. ПРИЛОЖЕНИЕ В)

Таблица 3 - Сравнение результатов сложной схемы

В среднем погрешность вычислений составляет +0,002.

Интересное из раздела

Комплекс аппаратных средств для трансляции звукового сигнала на большие расстояния
Звук играет важную роль в жизнедеятельности человека. Каждый день мы слышим очень много разнообразных звуков, так же существует необходимость передават ...

Устройство оперативной памяти статического типа емкостью 12 Кб для микропроцессора Intel 8080
Одним из ведущих направлений развития современной микроэлектронной элементной базы являются большие интегральные микросхемы памяти, которые служат основой д ...

Каналы утечки речевой информации и способы их закрытия
Для несанкционированного добывания информации в настоящее время используется широкий арсенал технических средств, из которых малогабаритные технические сред ...