Для определения токов и напряжений на всех элементах цепи при известных значениях R, C и E необходимо составить систему уравнений по методу контурных токов.
Рисунок 4.1
Вначале составляется граф данной электрической цепи, по которому выбираются независимые контуры и задаются контурные токи.
Рисунок 4.2
Преобразуем элементы электрической схемы, воспользовавшись формулами для последовательного и параллельного соединения нескольких элементов.
Рисунок 4.3
С учетом особенностей составления уравнений, присущих методу контурных токов, получим систему, состоящую из трех независимых уравнений, т.е.
. Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом Крамера (Mathcad, EWB5.12)
Исходя из системы уравнений, полученной в п. 4, вначале составим матрицу сопротивлений, т.е. выписываем соответствующие коэффициенты при токах .
Затем по матрице найдем ее определитель Δ, а также частичные определители.
Токи в контурах (контурные токи) определяются по формулам Крамера
Расчеты произведем в среде Mathcad (ПРИЛОЖЕНИЕ В).
Используя EWB-5.12, соберем схему сложной цепи (ПРИЛОЖЕНИЕ Г).
Для сравнения с результатами, полученными в EWB-5.12, найдем аргументы (см. ПРИЛОЖЕНИЕ В)
Таблица 3 - Сравнение результатов сложной схемы
Рассчитываемая величина |
В системе Mathcad |
В системе EWB-5.12 |
I1 |
|
|
I2 |
|
|
I3 |
|
|
В среднем погрешность вычислений составляет +0,002.
История появления полупроводниковых интегральных схем
сентября 1958 года сотрудник фирмы Texas Instruments (TI) Джек Килби
продемонстрировал руководству три странных прибора - склеенные пчелиным воском
на стеклянно ...
Построение проверяющих и диагностических тестов
К
системам железнодорожной автоматики, телемеханики и связи (ЖАТС) предъявляют
высокие требования по надежности работы. В то же время системы ЖАТС об ...
Цифровой УКВ-приемник
В последние несколько лет заметна тенденция резкого сокращения сроков проектирования новых изделий при все возрастающих требованиях к их качественным характеристикам. Это ...