Критерии устойчивости САР

Задача: Определить устойчивость системы, используя критерий Михайлова и Гурвица.

По кривой Михайлова составить характеристическое уравнение системы.

При . Определить . Сделать вывод об устойчивости системы.

- характеристическое уравнение.

По данным задачи получим характеристическое уравнение вида:

. Проверим устойчивость системы по критерию Гурвица.

- определитель Гурвица в общем виде для характеристического уравнения пятой степени.

- определитель Гурвица.

Система будет устойчива, если определитель Гурвица и все его диагональные миноры будут положительны.

Так как определитель Гурвица и все его диагональные миноры положительны, то система устойчива.

. Проверим устойчивость системы по частотному критерию Михайлова.

)

)

)

)

Все корни положительны и перемежающиеся, следовательно, система устойчива.

Интересное из раздела

Оборудование аудио и видео
Сейчас весь мир пользуется множеством различных устройств, в разных сферах индустрии. Прогресс не стоит на месте, каждый год, месяц появляются различны ...

Расчет параметров различных видов сигналов
В последнее десятилетие ХХ века произошла научно-техническая революция в области транспортной связи, в основе которой лежат два крупных достижения науки сер ...

Преобразователь двоичного кода
Логические элементы (узлы) предназначены для выполнения различных логических (функциональных) операций над дискретными сигналами при двоичном коде их предст ...