Критерии устойчивости САР

Задача: Определить устойчивость системы, используя критерий Михайлова и Гурвица.

По кривой Михайлова составить характеристическое уравнение системы.

При . Определить . Сделать вывод об устойчивости системы.

- характеристическое уравнение.

По данным задачи получим характеристическое уравнение вида:

. Проверим устойчивость системы по критерию Гурвица.

- определитель Гурвица в общем виде для характеристического уравнения пятой степени.

- определитель Гурвица.

Система будет устойчива, если определитель Гурвица и все его диагональные миноры будут положительны.

Так как определитель Гурвица и все его диагональные миноры положительны, то система устойчива.

. Проверим устойчивость системы по частотному критерию Михайлова.

)

)

)

)

Все корни положительны и перемежающиеся, следовательно, система устойчива.

Интересное из раздела

Организация и расчет сетей поездной и станционной радиосвязи
Бурное развитие радиотехники создало все предпосылки для широкого использования радиосредств на железнодорожном транспорте. Массовое внедрение радиосвязи н ...

Расчет потенциометрического датчика
Потенциометрическим датчиком (ПД) называется элемент автоматики, осуществляющий преобразование механического превращения (углового или линейного) ...

Анализ и синтез САУ методом корневого годографа
- Изучение системы автоматического регулирования (САР). - Оценка качеств, характеристик САР (устойчивости, ошибки, переходного процесса) по различн ...