Задача: Определить устойчивость системы, используя критерий Михайлова и Гурвица.
По кривой Михайлова составить характеристическое уравнение системы.
При . Определить . Сделать вывод об устойчивости системы.
- характеристическое уравнение.
По данным задачи получим характеристическое уравнение вида:
. Проверим устойчивость системы по критерию Гурвица.
- определитель Гурвица в общем виде для характеристического уравнения пятой степени.
- определитель Гурвица.
Система будет устойчива, если определитель Гурвица и все его диагональные миноры будут положительны.
Так как определитель Гурвица и все его диагональные миноры положительны, то система устойчива.
. Проверим устойчивость системы по частотному критерию Михайлова.
)
)
)
)
Все корни положительны и перемежающиеся, следовательно, система устойчива.
Цифровой КИХ-фильтр для частотной селекции измерительных сигналов
Цифровой фильтр (ЦФ) - устройство, пропускающее, либо подавляющее заданные в цифровой форме сигналы в определенной полосе частот. В отличие от аналоговых фильтров, у кото ...
Расчет спектральных характеристик сигналов и каналов связи
На современном этапе развития перед
железнодорожным транспортом стоят задачи по увеличению пропускной и провозной
способности, грузовых и пассажирских перев ...
Проектирование генератора гармонических колебаний
Генераторы гармонических колебаний представляют собой электронные
устройства, формирующие на своем выходе периодические гармонические колебания
при отсутств ...