Критерии устойчивости САР

Задача: Определить устойчивость системы, используя критерий Михайлова и Гурвица.

По кривой Михайлова составить характеристическое уравнение системы.

При . Определить . Сделать вывод об устойчивости системы.

- характеристическое уравнение.

По данным задачи получим характеристическое уравнение вида:

. Проверим устойчивость системы по критерию Гурвица.

- определитель Гурвица в общем виде для характеристического уравнения пятой степени.

- определитель Гурвица.

Система будет устойчива, если определитель Гурвица и все его диагональные миноры будут положительны.

Так как определитель Гурвица и все его диагональные миноры положительны, то система устойчива.

. Проверим устойчивость системы по частотному критерию Михайлова.

)

)

)

)

Все корни положительны и перемежающиеся, следовательно, система устойчива.

Интересное из раздела

Проектирование и программная реализация комплексной системы стрелочных переводов
Цифровая обработка сигналов (ЦОС) [1] представляет собой одну из наиболее мощных технологий, которая в XXI веке будет определять развитие наук ...

Усилитель низкой частоты для наушников
За последние 100 лет, значительные изменения во многих областях науки и техники обусловлены быстрым развитием электроники. На сегодняшний день невозможно на ...

Исследование блока усилителя промежуточной частоты изображения
Телевизор «Электроника Ц-432» - переносный телевизионный приемник цветного изображения - выпускается в настольном оформлении с различными вариантами отделки кор ...