Разделы сайта

Определение показателей надежности системы

Для схемы соединения элементов системы, представленной на Рисунке 1, аналитическим методом и методом статистического моделирования определить вероятность безотказной работы как функцию времени на интервале [0, 3To]. Среднее время безотказной работы системы То вычислить методом статистического моделирования. Закон надежности элементов - экспоненциальный. Проанализировать полученные результаты, сравнив соответствующие значения вероятностей, вычисленные аналитическим методом и методом статистического моделирования. Объяснить причины возможных отличий результатов.

Интенсивности отказов элементов:

l1=10-6 1/ч,

l2=10-7 1/ч,

l3=5·10-6 1/ч,

l4=3·10-6 1/ч,

l5=3·10-7 1/ч,

l6=2·10-8 1/ч,

l7=10-7 1/ч

Исходные данные: ((1 Ä 2) ´ (3 Ä 4 ))Ä( 5 ´ 6 ´ 7)

Рисунок 1 - исходная схема соединения элементов.

Для определения показателей надежности систем аналитическим и статистическим методом воспользуемся пакетом MathCAD 14.

Произведем расчет с помощью аналитического метода:

Вводим интенсивности отказов:

lia1:=1*10-6 1/ч

lia2:=1*10-7 1/ч

lia3:=5*10-6 1/ч

lia4:=3*10-6 1/ч

lia5:=3*10-7 1/ч

lia6:=2*10-8 1/ч

lia7:=1*10-7 1/ч

Время:

t:= 0,50 20000000

Вероятности безотказной работы элементов:

Вычислим вероятность безотказной работы системы, которая при последовательно соединенных элементов рассчитывается по формуле:

А при параллельно соединенных:

В результате получаем вероятность безотказной данной системы

вероятность статистический безотказный моделирование

P12(t):=P1(t)+P2(t)-P1(t)∙P2(t)(t):=P3(t)+P4(t)-P3(t)∙P4(t)(t):=P12(t) ∙P34(t)(t):=P5(t) ∙P6(t) ∙P7(t)(t):=P1234(t)+P567(t)-P1234(t) ∙P567(t)

Построим график P(t):

Произведем расчет с помощью статистического метода:

Поскольку, закон распределения экспоненциальный, то случайное время безотказной работы для каждого из элементов, рассчитывается по формуле:

Величина X - случайная величина, равномерно распределенная в диапазоне от 0 до1.

Перейти на страницу: 1 2

Интересное из раздела

Исследование входных цепей радиоприемников
Цель работы: Закрепление теоретических знаний и экспериментальное исследование входных цепей при емкостной, индуктивной и смешанной связи с ненастрое ...

Программируемый формирователь последовательности импульсов с цифровой индикацией количества импульсов
Проектируемое устройство в готовом виде представляет собой отдельный прибор, основной функцией которого является формирование последовательности импульсов заданной частот ...

Автоматизированная система учета энергоресурсов
Вследствие роста тарифов на энергоресурсы, потребляемые населением (газ, вода, электроэнергия), встает вопрос о необходимости оперативного и достоверного контро ...