Разделы сайта

Определение показателей надежности системы

Для схемы соединения элементов системы, представленной на Рисунке 1, аналитическим методом и методом статистического моделирования определить вероятность безотказной работы как функцию времени на интервале [0, 3To]. Среднее время безотказной работы системы То вычислить методом статистического моделирования. Закон надежности элементов - экспоненциальный. Проанализировать полученные результаты, сравнив соответствующие значения вероятностей, вычисленные аналитическим методом и методом статистического моделирования. Объяснить причины возможных отличий результатов.

Интенсивности отказов элементов:

l1=10-6 1/ч,

l2=10-7 1/ч,

l3=5·10-6 1/ч,

l4=3·10-6 1/ч,

l5=3·10-7 1/ч,

l6=2·10-8 1/ч,

l7=10-7 1/ч

Исходные данные: ((1 Ä 2) ´ (3 Ä 4 ))Ä( 5 ´ 6 ´ 7)

Рисунок 1 - исходная схема соединения элементов.

Для определения показателей надежности систем аналитическим и статистическим методом воспользуемся пакетом MathCAD 14.

Произведем расчет с помощью аналитического метода:

Вводим интенсивности отказов:

lia1:=1*10-6 1/ч

lia2:=1*10-7 1/ч

lia3:=5*10-6 1/ч

lia4:=3*10-6 1/ч

lia5:=3*10-7 1/ч

lia6:=2*10-8 1/ч

lia7:=1*10-7 1/ч

Время:

t:= 0,50 20000000

Вероятности безотказной работы элементов:

Вычислим вероятность безотказной работы системы, которая при последовательно соединенных элементов рассчитывается по формуле:

А при параллельно соединенных:

В результате получаем вероятность безотказной данной системы

вероятность статистический безотказный моделирование

P12(t):=P1(t)+P2(t)-P1(t)∙P2(t)(t):=P3(t)+P4(t)-P3(t)∙P4(t)(t):=P12(t) ∙P34(t)(t):=P5(t) ∙P6(t) ∙P7(t)(t):=P1234(t)+P567(t)-P1234(t) ∙P567(t)

Построим график P(t):

Произведем расчет с помощью статистического метода:

Поскольку, закон распределения экспоненциальный, то случайное время безотказной работы для каждого из элементов, рассчитывается по формуле:

Величина X - случайная величина, равномерно распределенная в диапазоне от 0 до1.

Перейти на страницу: 1 2

Интересное из раздела

Построение проверяющих и диагностических тестов
К системам железнодорожной автоматики, телемеханики и связи (ЖАТС) предъявляют высокие требования по надежности работы. В то же время системы ЖАТС об ...

Автомат для кормления аквариумных рыб
Автомат для кормления аквариумных рыб - устройство предназначенное для автоматического сброса корма для рыб в аквариум. Цель курсового проекта - разработка конструкции и ...

Анализ сигналов в радиотехнических цепях
Теоретическая часть должна включать: расчеты спектральной плотности, амплитудного и фазового спектров сигнала и его автокорреляционной фун ...