Расчет характеристик колоколообразного сигнала

Временная функция сигнала имеет вид:

. (1.1)

По заданию, у данного сигнала , график этого сигнала изображен на рис. 1.1.

Прямое преобразование Фурье для этой функции имеет вид

. (1.2)

График амплитудного спектра U(w) изображен на рис. 1.2.

Расчет полной энергии и ограничение практической ширины спектра колоколообразного сигнала

Полная энергия колоколообразного сигнала в общем случае рассчитывается по формуле:

. (1.3)

Путем подбора, согласно рекомендациям [2], выбираем пределы интегрирования: tв = 0.0009 с, tн= - 0.0009 с.

Для колоколообразного сигнала имеем:

Ограничение практической ширины спектра сигнала по верхнему значению частоты wс, с учетом заданного энергетического критерия d осуществляется на основе неравенства:

, (1.4)

. (1.5)

wc - искомое значение верхней граничной частоты сигнала.

В одной системе координат построим график W`, прямые полной энергии W=1.566×10-6 Дж и части полной энергии W``=d×W=1.533×10-6 Дж. Находим значение wс по графику, изображенному на рис. 1.3. Точка пересечения W` и W`` соответствует значению wс.

wс=4600 рад/с.

Интересное из раздела

Определение параметров нелинейности усилителя аппаратуры ВЧ связи по ЛЭП на основе аппроксимации его коэффициента усиления и выбор оптимального режима
1. Аппроксимировать полиномом седьмой степени экспериментальную зависимость коэффициента усиления Кэ = f ( Uсм ) заданного усилительного каскада н ...

Проектирование двухполупериодного выпрямителя и Г-образного индуктивно-емкостного фильтра
Электроника это наука, которая охватывает не только технику слабых токов, но технику сильных токов, обычно относящихся к электротехнике, поскольку она опер ...

Расчет спектра и энергетических характеристик сигнала
В последнее десятилетие ХХ века произошла научно-техническая революция в области транспортной связи, в основе которой лежат два крупных достижения науки сер ...