Характеристики модулированных сигналов

Для передачи полезной информации в технике связи обычно используются модулированные сигналы. Они позволяют решить задачи уплотнения линий связи, электромагнитной совместимости, помехоустойчивости систем. Процесс модуляции является нелинейной операцией и приводит к преобразованию спектра канала. При гармоническом сигнале-переносчике это преобразование заключается в том, что спектр полезного сигнала переносится в область несущей частоты в виде двух боковых полос. Если переносчик - импульсная последовательность, то такие боковые полосы расположены в окрестностях каждой гармоники переносчика. Значит, продукты модуляция зависят от полезного сигнала и от вида сигнала-переносчика.

На рис. 3.1. показан частотно-модулированный сигнал.

Частотно-модулированный сигнал

Для определения спектра ЧМ- сигнала воспользуемся линейностью преобразования Фурье. Сигнал представлен в виде суммы двух АМ- колебаний с различными частотами несущих f1 и f2,

. (3.1)

К каждому такому сигналу применим преобразование Фурье и результирующий спектр определится как сумма спектров S1(jw) и S2(jw):

(3.2)

(3.3)

где (3.4)

(3.5)

(3.6)

; (3.7)

В - амплитуда логической единицы;

n - номер гармоники.

Для того, чтобы наглядно показать полосы частот спектра с учетом того, что сдвига фаз нет, запишем (3.1) в упрощенном виде:

(3.8)

По заданию несущие частоты равны:

=8.796459×106 рад/с, =1.947787×107 рад/с.

Определяем по формуле (3.4):

.

Для практического использования спектр необходимо ограничить полосой . Ограничение проведем по пяти крайним боковым

составляющим. Расчёт полосы частот спектра проведём по формуле:

. (3.9)

где n ¾ количество боковых составляющих.

.

Итоговый спектр ЧМ содержит несущие w1, w2 в окрестностях каждой из которых расположены боковые полосы, состоящие из комбинаций частот и . Анализируя правую часть выражения (3.8), определяем полосы частот сигнала, которые приведены в табл. 3.1.

Определим амплитуды гармоник по (3.7):

В;

В;

В.

Таблица 3.1 Полосы частот гармоник сигнала.

Интересное из раздела

Ошибки позиционирования GPS-приемников в условиях полярных геомагнитных возмущений
Определение своего положения с помощью GPS навигатора, отдельного прибора, или устройства, встроенного в карманный компьютер или сотовый тел ...

Цифровой УКВ-приемник
В последние несколько лет заметна тенденция резкого сокращения сроков проектирования новых изделий при все возрастающих требованиях к их качественным характеристикам. Это ...

Организация и расчет сетей поездной и станционной радиосвязи
Бурное развитие радиотехники создало все предпосылки для широкого использования радиосредств на железнодорожном транспорте. Массовое внедрение радиосвязи н ...