Главный двигатель как динамическое звено

;

; (4)

.

Линеаризация функций Me(n,h) и Mc(n,c) достигается разложением каждой их них в ряд Тейлора

;

. (5)

Очевидно, что в установившемся режиме работы двигателя

С учётом этого обстоятельства, подставляя выражения (5) и первое из соотношений (4) в нелинейное уравнение (3), получим

.

Преобразуем это выражение

.

В конечном счёте, линеаризованное дифференциальное уравнение главного двигателя представим в виде

. (6)

в операторной форме

; (7)

где приняты следующие обозначения

c;

; (8)

;

где ТД - постоянная времени двигателя;

Кh - коэффициент усиления двигателя по регулирующему воздействию;

Кс - коэффициент усиления по внешнему возмущающему воздействию.

Коэффициенты ТД, Кh и Кс являются динамическими характеристиками главного двигателя как объекта регулирования частоты вращения вала. Постоянная времени ТД характеризует инерционные свойства двигателя; коэффициент усиления Кh - эффективность регулирующего воздействия на изменение скорости вращения вала по каналу подачи топлива, а коэффициент усиления Кс - силу воздействия на изменение числа оборотов двигателя внешнего возмущения.

Коэффициенты ТД, Кh и Кс уравнения динамики судового двигателя практически определяют экспериментально путем снятия, так называемых, разгонных характеристик, т.е. регистрируя переходные процессы объекта регулирования в режиме ручного управления при ступенчатых воздействиях на его соответствующие входы.

Если же существуют те или иные аналитические представления для нелинейных функций Me(n,h) и Mc(n,c), то динамические характеристики судового дизеля рассчитаем согласно выражений (8) и используем в дальнейшем. В судовой документации по двигателю, в качестве обобщенной меры его нагруженности, всегда приводят значения развиваемой им мощности, которые установлены и определены на различных режимах во время ходовых испытаний судна. Результаты этих испытаний служат изначальными опорными ориентирами для обслуживающего персонала в процессе всей дальнейшей эксплуатации двигателя.

Поэтому проведем некоторые преобразования с формулами (8), воспользовавшись справедливым для вращательного движения соотношением

;

где Р - мощность, Вт.

Это выражение определяет взаимосвязь между моментом М вообще, мощностью N, формирующей его, и частотой вращения его вала агрегата, механизма либо другого технического устройства. Подставляя формулу (2) в указанное равенство, представим его в виде

; (9)

где - мощность, кВт или л.с.;= 1000 , если размерность мощности N принята в кВт и= 735,5 , если мощность выражена в л.с.

С учётом того, что в неявном виде функции эффективной мощности Ne(n,h), и мощности сопротивления Nc(n,c) находятся в зависимости от тех же пар аргументов, что и функции соответствующих моментов в уравнении (3), дифференцируя выражение (9) по фазовым переменным объекта регулирования, найдем, что частные производные соответствующих моментных характеристик, входящие в выражения (8), можно представить как

Интересное из раздела

Обзор современных систем спутниковой навигации
спутниковая навигационная глобальное позиционирование На сегодняшний день в мире существует несколько навигационных систем, использующих искусственные спутни ...

Проектирование генератора гармонических колебаний
Генераторы гармонических колебаний представляют собой электронные устройства, формирующие на своем выходе периодические гармонические колебания при отсутств ...

Автоматизированная система учета энергоресурсов
Вследствие роста тарифов на энергоресурсы, потребляемые населением (газ, вода, электроэнергия), встает вопрос о необходимости оперативного и достоверного контро ...