Спектральные характеристики сигналов

Спектр сигнала является важнейшей характеристикой сигнала.

Спектральная плотность - это характеристика сигнала в частотной области, определяемая прямым преобразованием Фурье:

, (2.1)

где - временная функция сигнала;

- круговая частота, .

Спектральная плотность - комплексная величина, она может быть представлена двумя формами:

алгебраическая -

, (2.2)

где ; ; (2.3)

показательная -

; . (2.4)

Самое важное достоинство введенного интегрального преобразования Фурье заключается в том, что решение любой практической задачи может быть перенесено с помощью спектральной плотности из временной области в частотную, и лишь на заключительном этапе расчетов результат вновь переводится во временную область с помощью обратного интегрального преобразования [1]:

. (2.5)

Аналитическая запись сигнала № 5 во временной области имеет вид:

где В и мс.

Значения функции для сигнала № 5 представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Значения функции для сигнала № 5

График временной характеристики сигнала № 5 представлен на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Временная характеристика сигнала № 5

Аналитическая запись спектральной характеристики сигнала № 5 имеет вид:

.

Интересное из раздела

20-разрядный аналого-цифровой преобразователь, изготовленный по технологии КМОП 0,9 пм
Традиционные конструкции аналого-цифровых преобразователей (АЦП) использовали параллельную архитектуру и биполярные технологии для получения 8-битного разрешени ...

Построение проверяющих и диагностических тестов
К системам железнодорожной автоматики, телемеханики и связи (ЖАТС) предъявляют высокие требования по надежности работы. В то же время системы ЖАТС об ...

Функционально-структурный анализ системы автоматического управления (регулирования) технического объекта
Работа любого технологического объекта характеризуется различными параметрами, которые изменяются в зависимости от работы машины и воздействия внешних факто ...