Расчет методом контурных токов

В этом методе за неизвестные принимают токи независимых контуров (контурные токи), а токи ветвей выражают через контурные.

Последовательность определения токов ветвей методом контурных токов

) Выбираются независимые контуры и направления контурных токов.

) Записывается система уравнений в общем виде. Число уравнений равно числу независимых контуров схемы минус число контуров, содержащих источники тока. Количество слагаемых в левой части уравнения равно числу независимых контуров.

) Определяются коэффициенты при неизвестных - собственные и общие сопротивления контуров, а также контурные ЭДС. Если общей ветвью контуров является источник ЭДС без сопротивления, то общее сопротивление этих контуров равно нулю.

) Рассчитываются контурные токи.

) Выбираются направления токов ветвей.

) Определяются, токи ветвей

Выберем три независимых контура. Обозначим контурные токи: I11, I22, I33, выбрав направление обхода произвольно.

Рисунок 1.2 - Схема исследования для метода контурных токов

Запишем 3 уравнения (т.к. выбрано 3 контура) для решения задачи:

,

Для данной схемы при выбранных направлениях обхода контуров их параметры выражаются следующим образом:

подставляя численные значения, получим следующее:

подставляем значения, тогда система уравнений имеет вид:

,

Решив полученную систему уравнений, найдем контурные токи:

I11 = 0,041 mA;

I22 = -0,029 mA;

I33 = -0,12 mA.

Теперь выражаем и подсчитываем необходимые токи через контурные:

Баланс мощностей

Проверим правильность подсчета токов в задаче при решении любым из методов, для этого составим баланс мощностей:

или

Следовательно токи найдены правильно, при следующих расчетах баланс мощностей проверять не будем, а будем сверяться с величинами, найденными методом контурных токов. (Отклонение значений - результат погрешности округления).

Интересное из раздела

Автоматическая система управления
В настоящее время широко используются микропроцессорные устройства и системы. Их назначение и область применения очень велика. Так, различного рода микропроцессорные сист ...

Компьютерные сети
Компьютеры уже прочно вошли в современный мир, во все сферы человеческой деятельности и науки, тем самым создавая необходимость в обеспечении их различн ...

Исследование узлов и систем автоматического регулирования
Объектом исследования данного курсового проекта является системы автоматического регулирования, их виды, элементарные звенья и их математические модели с те ...