По заданным корням характеристического уравнения записать общее решение однородного дифференциального уравнения, определить , указать расположение корней на плоскости и по их расположению отметить х

Система будет находиться на границе устойчивости

при наличии:

. Нулевого корня.

Система будет устойчивой не относительно регулируемой величины , а относительно её скорости изменения . Такую систему называют нейтрально устойчивой

, имея в виду её безразличие к значению самой регулируемой величины.

. Пары чисто мнимых корней.

Граница устойчивости второго типа называется колебательной границей устойчивости

. Система будет иметь незатухающие гармонические колебания с постоянной амплитудой.

Пример:

, ,

Общее решение дифференциального уравнения

Характер переходного процесса немонотонный.

Корни характеристического уравнения находятся в левой полуплоскости. Система устойчива.

Интересное из раздела

Моделирование элементов и систем управления
Управляемый объект состоит их четырех типовых динамических звеньев, соединенных между собой в определенной последовательности с образованием двух замкнутых контуров (рису ...

Проект кабельной линии связи на участке Пермь - Кузино железной дороги
В курсовом проекте приведены технические решения по следующим вопросам: выбор системы организации кабельной магистрали; организация связи и цепей автоматики ...

Характеристики и условия испытаний электрокардиографа ЭК3Т-02 АКСИОН
Электрокардиограф является переносным устройством и позволяет оперативно и качественно снимать электрокардиограмму, при этом одновременно регистрируя три, ш ...