По заданным корням характеристического уравнения записать общее решение однородного дифференциального уравнения, определить , указать расположение корней на плоскости и по их расположению отметить х

Система будет находиться на границе устойчивости

при наличии:

. Нулевого корня.

Система будет устойчивой не относительно регулируемой величины , а относительно её скорости изменения . Такую систему называют нейтрально устойчивой

, имея в виду её безразличие к значению самой регулируемой величины.

. Пары чисто мнимых корней.

Граница устойчивости второго типа называется колебательной границей устойчивости

. Система будет иметь незатухающие гармонические колебания с постоянной амплитудой.

Пример:

, ,

Общее решение дифференциального уравнения

Характер переходного процесса немонотонный.

Корни характеристического уравнения находятся в левой полуплоскости. Система устойчива.

Интересное из раздела

Усилитель низкой частоты для наушников
За последние 100 лет, значительные изменения во многих областях науки и техники обусловлены быстрым развитием электроники. На сегодняшний день невозможно на ...

Обзор современных систем спутниковой навигации
спутниковая навигационная глобальное позиционирование На сегодняшний день в мире существует несколько навигационных систем, использующих искусственные спутни ...

Расчет токовой защиты нулевой последовательности
Задание и исходные данные Произвести расчет дистанционной защиты линии и начертить карту селективности дистанционных защит. Исходные данные: ...