По заданным корням характеристического уравнения записать общее решение однородного дифференциального уравнения, определить , указать расположение корней на плоскости и по их расположению отметить х

Система будет находиться на границе устойчивости

при наличии:

. Нулевого корня.

Система будет устойчивой не относительно регулируемой величины , а относительно её скорости изменения . Такую систему называют нейтрально устойчивой

, имея в виду её безразличие к значению самой регулируемой величины.

. Пары чисто мнимых корней.

Граница устойчивости второго типа называется колебательной границей устойчивости

. Система будет иметь незатухающие гармонические колебания с постоянной амплитудой.

Пример:

, ,

Общее решение дифференциального уравнения

Характер переходного процесса немонотонный.

Корни характеристического уравнения находятся в левой полуплоскости. Система устойчива.

Интересное из раздела

Амплитудная модуляция
Исследование различных видов модуляции необходимо для определения требуемых свойств каналов, сокращения избыточности модулированных сигналов и улучшения исп ...

20-разрядный аналого-цифровой преобразователь, изготовленный по технологии КМОП 0,9 пм
Традиционные конструкции аналого-цифровых преобразователей (АЦП) использовали параллельную архитектуру и биполярные технологии для получения 8-битного разрешени ...

Анализ сигналов в радиотехнических цепях
Теоретическая часть должна включать: расчеты спектральной плотности, амплитудного и фазового спектров сигнала и его автокорреляционной фун ...