Цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтры)

цифровой фильтр процессор

Термином цифровой фильтр называют аппаратную или программную реализацию математического алгоритма, входом которого является цифровой сигнал, а выходом - другой цифровой сигнал, форма которого и амплитудная и фазовая характеристики сильно модифицированы. Во многих приложениях цифровые фильтры предпочтительнее аналоговых, поскольку они позволяют более точно воплотить амплитудные и фазовые спецификации. Кроме того, для цифровых фильтров нехарактерно присущее аналоговым фильтрам изменение характеристик в зависимости от температуры и напряжения.

Цифровой фильтр можно представить некоторым функциональным блоком, на вход которого поступает входной сигнал x(n) в виде последовательности числовых отсчетов, а с выхода снимаются числовые отсчеты выходного сигнала y(n).

Порядок расчета цифрового фильтра включает четыре основных этапа:

. Определение требуемых свойств фильтра. На данном этапе задается тип фильтра (ФНЧ, ФВЧ), нужная амплитудная или фазовая характеристика и разрешенные допуски, частота дискретизации и длина слов, которыми будут представлены входные данные.

. Вычисление коэффициентов. На этом этапе определяются коэффициенты передаточной функции H(z) , которая удовлетворяет заданным свойствам фильтра.

. Выбор структуры. Данный этап включает преобразование передаточной функции, полученной на предыдущем этапе, в подходящую фильтрующую структуру.

. Проверка моделированием, удовлетворяет ли полученный фильтр заданным требованиям.

Для того чтобы реализовать цифровой фильтр, необходимо знать его частотную характеристику, передаточную функцию, а для фильтров с конечной импульсной характеристикой достаточно знания отсчетов импульсной характеристики h(n), так как каждый отсчет выходного сигнала может быть вычислен как результат свертки входного сигнала с импульсной характеристикой:

где N - порядок фильтра (длина импульсной характеристики).

Желательно иметь минимальное N, при котором еще удовлетворяются требования к частотной характеристике фильтра. Тогда для реализации фильтра потребуется меньшая вычислительная мощность, т.е. будут меньше затраты времени и памяти.

Существует два основных вида цифровых фильтров: фильтры с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтры) и с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтры).

Цифровые КИХ-фильтры обладают рядом достоинств по сравнению с цифровыми фильтрами с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтры). Они всегда устойчивы, менее чувствительны к точности представления числовых параметров фильтра и, главное, могут быть спроектированы таким образом, что их фазочастотная характеристика будет строго линейной, что обычно бывает желательно, а иногда необходимо. Недостатком КИХ-фильтров является то, что для получения частотных характеристик с крутыми перепадами между областями пропускания и задерживания требуются фильтры высоких порядков, т.е. с длинной импульсной характеристикой.

Рассмотрим основные характеристики КИХ-фильтров.

Амплитудно-частотная характеристика КИХ-фильтра часто задается в виде схемы допусков. Такая схема для фильтра нижних частот показана на рисунке. Подобную схему можно получить и для других частотно-избирательных фильтров.

Основные параметры:

дp - отклонение в полосе пропускания (или неравномерность);

дs - отклонение в полосе подавления;- граничная частота полосы пропускания;- граничная частота полосы подавления;- частота дискретизации.

На практике удобнее выражать дp и дs в децибелах. Расстояние между fs и fp равно ширине полосы перехода фильтра. Другой важный параметр - длина фильтра N , которая определяет число коэффициентов фильтра. В большинстве случаев указанные параметры полностью определяют частотную характеристику КИХ-фильтра.

Интересное из раздела

Оборудование аудио и видео
Сейчас весь мир пользуется множеством различных устройств, в разных сферах индустрии. Прогресс не стоит на месте, каждый год, месяц появляются различны ...

Анализ эксплуатационной надежности и моделирование работы указателя тахометра ИТЭ-1Т в среде LabVIEW 8.5
Основными целями и задачами выполняемой курсовой работы являются: - систематизация, закрепление и расширение теоретических знаний по технической ...

Исследование и расчет цепей синусоидального тока
Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону: , где - максимальное значение или амплитуда ...