Вычисление моментов инерции бедра, голени и ноги в целом

Сумма моментов инерционных, гравитационных и движущих сил для шарнирной ЭМС, приведенной к k-му телу, вычисляется по формуле:

(1)

где используются постоянные величины:

mk - масса k-ой подсистемы;

dk=OkCdk - расстояние от оси вращения k-го тела до центра масс k-го дополненного тела;

Ri=Oi-1Oi - расстояние от оси вращения базы i-го тела до оси вращения i-го тела;

Jk - момент инерции k-го дополненного тела относительно оси вращения k-го тела.

Остальные величины меняются с течением времени и вычисляются по формулам:

где - проекции ускорения, перемещения оси вращения первого тела на оси абсолютной системы координат;

;

;

;

- угол, откладываемый от вектора ускорения свободного падения до оси

.

Мk - момент движущей силы, развиваемый приводом k-го тела;

Мi - момент движущей силы, развиваемый приводом i-го тела.

Под k-ым дополненным телом понимают k-е тело, для которого в шарнирные точки смежных тел мысленно помещены массы несомых тел.

Рисунок 4.1- Шагающий аппарат

1) Выпишем формулу (1) для k =1:

По определению: md1=m1d1

Так как d1=0, отсюда md1= m10=0

По определению:

По определению:

mg1Sg1=gm1d1=0, т. к. d1=0

Корпус привода не имеет, поэтому М1=0.

По определению:

J22=m2d2R2 т.к. d2=O2Cd2 > 0; R2=O1O2 > 0;

По определению:

J32=m3d3R2 т.к. d3=O3Cd3 > 0;

По определению:

J44=m4d4R4 т.к. d4=O4Cd4 > 0; R4=O1O4 > 0;

По определению:

J54=m5d5R4 т.к. d5=O5Cd5 > 0; R4=O1O4 > 0;

По определению:

J66=m6d6R6 т.к. d6=O6Cd6 > 0; R6=O1O6 > 0;

По определению:

J76=m7d7R6 т.к. d7=O7Cd7 > 0; R6=O1O6 > 0;

По определению:

J88=m8d8R8 т.к. d8=O8Cd8 > 0; R8=O1O8 > 0;

По определению:

J98=m9d9R8 т.к. d9=O9Cd9 > 0; R8=O1O8 > 0;

Таким образом итоговая формула для k=1 будет выглядеть следующим образом:

) Выпишем формулу (1) для k =2:

По определению:

md2=m2d2>0 , т.к. d2=O2Cd2>0;

По определению:

J22=m2d2R2>0 , т.к. d2= O2Cd2>0, R2=O1O2>0;

По определению:

J33=m3d3R3>0 , т.к. d3=O3Cd3>0, R3=O2O3>0;

Интересное из раздела

Автоматизация судовой энергетической установки
Автоматическое управление технологическими процессами является одним из главных направлений научно-технического прогресса на морском транспорте. Автоматизация СЭУ обеспе ...

Расчет потенциометрического датчика
Потенциометрическим датчиком (ПД) называется элемент автоматики, осуществляющий преобразование механического превращения (углового или линейного) ...

Определение параметров нелинейности усилителя аппаратуры ВЧ связи по ЛЭП на основе аппроксимации его коэффициента усиления и выбор оптимального режима
1. Аппроксимировать полиномом седьмой степени экспериментальную зависимость коэффициента усиления Кэ = f ( Uсм ) заданного усилительного каскада н ...