Анализ детерминированных сигналов, применяемых в системах радиолокации

Дальность до цели в РЛС измеряют по времени запаздывания принятого сигнала относительно известного времени его излучения. Например, в РЛС время запаздывания отраженного сигнала относительно излучаемого

, (1)

где R - дальность до цели; c - скорость распространения радиоволн.

Скорость объекта обычно определяют по доплеровскому сдвигу несущей частоты сигнала . В радиолокационных измерителях скорости, например, доплеровский сдвиг частоты FДсвязан со скоростью движения объекта Vrсоотношением

(2)

где λ0- длина волны излучаемого сигнала; Vr- скорость относительного движения цели.

Важным свойством радиоволн является постоянство скорости распространения в однородной среде. Скорость распространения радиоволн в вакууме составляет порядка 300 000 км / с. B пространстве, заполненном веществом, скорость распространения электромагнитных колебаний определяется относительными диэлектрической проницаемостью ε и магнитной проницаемостью μ вещества:

, (3)

спектральный модуляция детерминированный сигнал

где V - скорость распространения сигнала в однородной среде, c - скорость распространения сигнала в вакууме.

Если сигнал проходит через несколько сред с различными ярко выраженными электромагнитными свойствами, то скорость прохождения высчитывается для различных сред по отдельности и, при необходимости, рассчитывается средняя скорость на всем пути.

Следует понимать, что в природе не существует полностью однородных сред и, следовательно, формула (2) представляет собой лишь среднюю оценку скорости распространения радиоволны при учете некоторых допущений. Именно по этому, в задачах, решаемых на практике, важно знать значения как можно большего числа параметров, влияющих на распространение электромагнитного излучения.

Одним из часто используемых приемов для аналитического представления сложных по структуре и форме сигнала является его замена набором математических моделей, описываемых элементарными функциями. Таким образом, можно свести единую, трудно поддающуюся математическому описанию, функцию к более удобным в обращении рядам Фурье, представленных в виде гармонических тригонометрических функций, которые в сумме дают исходную функцию. Фурье показал, что любую сложную функцию можно представить в виде конечной или бесконечной суммы ряда кратных гармонических колебаний с определенными амплитудами, частотами и начальными фазами.

Разложение сигнала по ортонормированному базису в системе гармонических (косинусоидальных и синусоидальных) функций в радиотехнике осуществляется чаще всего. Это обусловлено тем, что:

. Гармонические сигналы инвариантны относительно преобразований, осуществляемых стационарными линейными электрическими цепями. Если такая цепь возбуждена источником гармонических колебаний, то сигнал на выходе цепи, отличаясь от входного сигнала лишь амплитудой и начальной фазой, остается гармоническим с той же частотой.

. Устройства генерации гармонических сигналов просты в реализации.

Если какой-либо сигнал представлен в виде суммы гармонических колебаний с различными частотами, то говорят, что осуществлено спектральное разложение этого сигнала. Отдельные гармонические компоненты сигнала образуют его спектр.

В источнике [2,4], основное утверждение теории рядов Фурье заключается в следующем: любая функция, определенная на интервале от - π до + π, может быть представлена в виде тригонометрического ряда:

,

здесь и - постоянные значения. Уравнение (4) представляет собой разложение функции в ряд Фурье.

Интересное из раздела

Проектирование генератора гармонических колебаний
Генераторы гармонических колебаний представляют собой электронные устройства, формирующие на своем выходе периодические гармонические колебания при отсутств ...

Анализ и синтез линейной системы автоматического управления
Анализ системы автоматического управления Исходные данные: Рассмотрим структурную схему III изображенную в табл. П-1.1. Параметры ...

Расчет усилителя постоянного тока
электромагнитная головка тип - ГЗМ-105 Диапазон частот - 31,5 - 18 кГц Величина выходного напряжения (на НЧ) - 0,7 мВ Величина выходног ...