Анализ детерминированных сигналов, применяемых в системах радиолокации

, (19)

здесь ω0- несущая частота немодулированного сигнала ; α - параметр характеризующий скорость изменения (нарастания) частоты модулированного колебания. Графическое представление ЛЧМ - сигнала показано на рисунке 2.

Рисунок 2 - Образование ЛЧМ-сигнала

К особому классу модулированных сигналов относят сигналы с внутриимпульсной модуляцией. Данный класс также широко применяется в радиолокации, системах связи, измерительной технике и других областях. Данные сигналы привлекли внимание специалистов, прежде всего в связи с поисками способов сжатия импульсных радиолокационных сигналов для целей повышения разрешающей способности радиолокационных систем.

Рассмотрим часто применяемый в радиолокации радиоимпульс с огибающей прямоугольной формы, у которого частота заполнения (несущая) линейно нарастает от начала импульса к его концу. Конкретизируя математическую модель сигнала с переменной частотой заполнения, предположим, что его длительность равна τи, причем середине импульса соответствует точка t=0, а мгновенная частота изменяется по линейному закону (19) (рисунок 3).

Рисунок 3 - Радиоимпульс с ЛЧМ

а - закон изменения частоты; б - графическое представление сигнала

Из рисунка 3 и формулы (19) нетрудно заметить, что девиация частоты за время импульса составит

. (20)

На основании того, что наличие начального сдвига сигнала по фазе несущественно, для упрощения примем φ0=0. Тогда интегрирование (19) даст мгновенную (полную) фазу сигнала в любой момент времени по длительности импульса:

. (21)

Исходя из этого, ЛЧМ-импульс аналитически может быть описан следующим соотношением:

. (22)

Отметим очень полезное и довольно часто используемое на практике свойство ЛЧМ-сигналов. Пусть некоторое электронное устройство осуществляет временную задержку входного сигнала, величина которой зависит от частоты колебаний. Если с ростом частоты время задержки уменьшается, то при определенных условиях, подавая на вход устройства импульс достаточно большой длительности, можно "сжать" его во времени. Этот эффект обусловлен тем, что на выходе устройства задержки как низкочастотные составляющие, относящиеся к началу импульса, так и более высокочастотные, находящиеся в его конце, будут появляться одновременно.

Характер частотной зависимости модуля и фазы спектральной плотности одиночного прямоугольного ЛЧМ-импульса связан со следующим безразмерным числом

, (23)

называемой базой ЛЧМ-импульса. Ряд особенностей ЛЧМ-импульсов связан с определенными моментами. Во-первых‚ амплитудный спектр здесь практически постоянен в пределах полосы частот шириной (-ωд…ωд) с центром в точке ω0. Соответствующие графики амплитудного спектра и остаточного фазового члена, построенные по формулам и , представлены на рисунке 4. Во-вторых, колебания амплитудного спектра существенно уменьшается с увеличением базы ЛЧМ-импульса вплоть до его теоретически полного исчезновения.

Рисунок 4 - Спектральная плотность ЛЧМ-импульса при различных значениях базы

а - амплитудный спектр; б - частотная зависимость остаточного фазового члена

Интересное из раздела

Проводные линии электросвязи
Проводные линии электросвязи делятся на кабельные, воздушные и оптоволоконные. Линии электросвязи возникли одновременно с появлением электрического теле ...

Автомат для кормления аквариумных рыб
Автомат для кормления аквариумных рыб - устройство предназначенное для автоматического сброса корма для рыб в аквариум. Цель курсового проекта - разработка конструкции и ...

Анализ сигналов в радиотехнических цепях
Теоретическая часть должна включать: расчеты спектральной плотности, амплитудного и фазового спектров сигнала и его автокорреляционной фун ...