Исследование и расчет цепей синусоидального тока

1. Экспериментальное и расчетное определение эквивалентных параметров цепей переменного тока, состоящих из различных соединений активных, реактивных и индуктивно связанных элементов.

2. Применение символического метода расчета цепей синусоидального тока.

. Расчет цепей с взаимной индукцией

. Проверка баланса мощностей

. Исследование резонансных явлений в электрических цепях

. Построение векторных топографических диаграмм.

Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону:

,

где - максимальное значение или амплитуда тока;

- угловая частота

- полная фаза колебания;

- начальная фаза.

Угловая частота , частота и период T связаны соотношением:

.

Проекция вращающегося против часовой стрелки с постоянной угловой скоростью вектора на вертикальную ось изменяется во времени по синусоидальному закону. Поэтому любая синусоидальная функция (ток, напряжение, ЭДС) может быть изображена вектором.

При проведении расчета очень удобным оказывается рассмотрение вращающегося вектора на комплексной плоскости. В этом случае вектор можно представить как комплексную амплитуду тока , а сам синусоидально изменяющийся ток I - как мнимую часть произведения комплексной амплитуды на :

.

Тогда при t=0 можно записать:

.

На практике широкое распространение получил символический метод расчета цепей синусоидального тока.

Сущность данного метода состоит в том, что при синусоидальном токе можно перейти от дифференциальных уравнений, составленных для мгновенных значений, к алгебраическим, составленным относительно комплексов амплитудных значений тока , напряжения , и ЭДС либо их действующих значений , и . Например, если

Интересное из раздела

Функционально-структурный анализ системы автоматического управления (регулирования) технического объекта
Работа любого технологического объекта характеризуется различными параметрами, которые изменяются в зависимости от работы машины и воздействия внешних факто ...

Компьютерные сети
Компьютеры уже прочно вошли в современный мир, во все сферы человеческой деятельности и науки, тем самым создавая необходимость в обеспечении их различн ...

Проект макета на основе PIC контроллера
Сегодняшний день развития вычислительной техники характеризуется бурным развитием сетевых технологий. При этом, основной упор делается на технологии, позволяющи ...