Исследование цепей несинусоидального тока

. Выполнение разложения несинусоидального входного напряжения в ряд Фурье.

. Расчет линейной электрической цепи с помощью метода наложения гармоник.

. Проверка баланса мощностей.

. Построение графиков входного напряжения и тока по результатам расчета и сравнение их с экспериментальными.

Существует класс линейных электрических цепей, которые содержат источники периодических несинусоидальных ЭДС, напряжений или токов. Под воздействием таких источников в цепи возникают токи, которые также являются периодическими несинусоидальными функциями времени. Периодические несинусоидальные функции, как известно, описываются рядами Фурье, одна из форм которых имеет вид:

где - угловая частота функции;

T - период функции;

- нулевая гармоника, или постоянная составляющая;

- соответственно коэффициенты синусных и косинусных составляющих ряда.

При интегрировании по переменной формулы принимают вид:

Связь между этими выражениями осуществляется в соответствии с равенством .

Используя соотношение

,

где ; , разложение исходной функции можно переписать в форме:

где - первая (основная) гармоника;

- высшая гармоника.

Соответственно

- амплитуды гармоник;

- начальные фазы гармоник;

- номер (порядок) гармоники.

Поскольку рассматриваются линейные цепи, то согласно принципу наложения действие каждой гармоники напряжения (ЭДС) источника можно считать независимым. Поэтому расчет для каждой гармоники проводится отдельно и представляет собой расчет цепи синусоидального тока на частоте соответствующей гармоники . Для нулевых гармоник применяются методы расчета цепей постоянного тока.

Например, ЭДС источника описывается рядом:

.

Последовательным расчетом определяются токи соответствующих гармоник, и в конечном итоге для тока формируется ряд в форме:

,

по структуре аналогичный ряду для разложения напряжения.

Здесь - нулевая гармоника тока;

- первая (основная) гармоника;

Интересное из раздела

Ошибки позиционирования GPS-приемников в условиях полярных геомагнитных возмущений
Определение своего положения с помощью GPS навигатора, отдельного прибора, или устройства, встроенного в карманный компьютер или сотовый тел ...

Комплекс аппаратных средств для трансляции звукового сигнала на большие расстояния
Звук играет важную роль в жизнедеятельности человека. Каждый день мы слышим очень много разнообразных звуков, так же существует необходимость передават ...

Модернизация сети широкополосного доступа оператора связи ООО ТомГейт
Информационные методы все шире внедряются во все сферы деятельности. Информатизация, конвергенция компьютерных и телекоммуникационных технологий, переход к ...