. Выполнение разложения несинусоидального входного напряжения в ряд Фурье.
. Расчет линейной электрической цепи с помощью метода наложения гармоник.
. Проверка баланса мощностей.
. Построение графиков входного напряжения и тока по результатам расчета и сравнение их с экспериментальными.
Существует класс линейных электрических цепей, которые содержат источники периодических несинусоидальных ЭДС, напряжений или токов. Под воздействием таких источников в цепи возникают токи, которые также являются периодическими несинусоидальными функциями времени. Периодические несинусоидальные функции, как известно, описываются рядами Фурье, одна из форм которых имеет вид:
где - угловая частота функции;
T - период функции;
- нулевая гармоника, или постоянная составляющая;
- соответственно коэффициенты синусных и косинусных составляющих ряда.
При интегрировании по переменной формулы принимают вид:
Связь между этими выражениями осуществляется в соответствии с равенством .
Используя соотношение
,
где ;
, разложение исходной функции можно переписать в форме:
где - первая (основная) гармоника;
- высшая гармоника.
Соответственно
- амплитуды гармоник;
- начальные фазы гармоник;
- номер (порядок) гармоники.
Поскольку рассматриваются линейные цепи, то согласно принципу наложения действие каждой гармоники напряжения (ЭДС) источника можно считать независимым. Поэтому расчет для каждой гармоники проводится отдельно и представляет собой расчет цепи синусоидального тока на частоте соответствующей гармоники . Для нулевых гармоник применяются методы расчета цепей постоянного тока.
Например, ЭДС источника описывается рядом:
.
Последовательным расчетом определяются токи соответствующих гармоник, и в конечном итоге для тока формируется ряд в форме:
,
по структуре аналогичный ряду для разложения напряжения.
Здесь - нулевая гармоника тока;
- первая (основная) гармоника;
Устройство оперативной памяти статического типа емкостью 12 Кб для микропроцессора Intel 8080
Одним
из ведущих направлений развития современной микроэлектронной элементной базы
являются большие интегральные микросхемы памяти, которые служат основой д ...
Анализ и синтез САУ методом корневого годографа
- Изучение системы автоматического регулирования (САР).
- Оценка качеств, характеристик САР
(устойчивости, ошибки, переходного процесса) по различн ...
Функционально-структурный анализ системы автоматического управления (регулирования) технического объекта
Работа любого технологического объекта
характеризуется различными параметрами, которые изменяются в зависимости от
работы машины и воздействия внешних факто ...