Исследование цепей несинусоидального тока

- высшие гармоники тока.

В случае, когда периодическая несинусоидальная функция задана графически, например в виде осциллограммы, используется приближенный способ определения коэффициентов ряда Фурье. При этом период несинусоидальной функции , равный , разбивают на m частей и интегралы Фурье заменяют суммами:

Число интервалов m зависит от порядка конечной учитываемой гармоники. Например, если разложение заканчивается пятой гармоникой и минимальное число точек на периоде этой гармоники принять m5 = 6, то число m в формулах перехода к суммам должно быть не меньше значения .

Свойства периодических несинусоидальных функций, обладающих симметрией

Прежде чем приступить к расчету коэффициентов ряда, необходимо выяснить, не обладает ли функция симметрией относительно осей координат. Наличие того или иного вида симметрии позволяет предсказать, какие гармоники будет содержать ряд.

Если для функции выполняется условие ,

то функция симметрична относительно оси абсцисс (рис. 32).

Рис. 32 Функция, симметричная относительно оси абсцисс

Ряд Фурье таких функций не содержит постоянную составляющую и четные гармоники :

Функция, для которой выполняется условие

,

симметрична относительно оси ординат (рис. 33) - четная функция.

Рис. 33. Функция, симметричная относительно оси ординат

В этом случае отсутствуют синусные составляющие (А1 = А2 = А3 = … = 0):

В случае выполнения условия

функция симметрична относительно начала координат (рис. 34) - нечетная функция.

Рис. 34 Функция, симметричная относительно начала координат

В разложении функции отсутствуют постоянная составляющая и косинусные гармоники :

Действующие значения несинусоидальных ЭДС, напряжений и токов

Действующее (среднеквадратичное) значение периодической функции f(t)

Например, для тока

Интересное из раздела

Анализ и синтез САУ методом корневого годографа
- Изучение системы автоматического регулирования (САР). - Оценка качеств, характеристик САР (устойчивости, ошибки, переходного процесса) по различн ...

20-разрядный аналого-цифровой преобразователь, изготовленный по технологии КМОП 0,9 пм
Традиционные конструкции аналого-цифровых преобразователей (АЦП) использовали параллельную архитектуру и биполярные технологии для получения 8-битного разрешени ...

Моделирование цифро-аналоговых преобразователей
С введением новых телевизионных стандартов, таких как EDTV (телевидение повышенной четкости) и HDTV(телевидение высокой четкости) повышаются требования к АЦП и ЦАП. Некот ...