Исследование цепей несинусоидального тока

- высшие гармоники тока.

В случае, когда периодическая несинусоидальная функция задана графически, например в виде осциллограммы, используется приближенный способ определения коэффициентов ряда Фурье. При этом период несинусоидальной функции , равный , разбивают на m частей и интегралы Фурье заменяют суммами:

Число интервалов m зависит от порядка конечной учитываемой гармоники. Например, если разложение заканчивается пятой гармоникой и минимальное число точек на периоде этой гармоники принять m5 = 6, то число m в формулах перехода к суммам должно быть не меньше значения .

Свойства периодических несинусоидальных функций, обладающих симметрией

Прежде чем приступить к расчету коэффициентов ряда, необходимо выяснить, не обладает ли функция симметрией относительно осей координат. Наличие того или иного вида симметрии позволяет предсказать, какие гармоники будет содержать ряд.

Если для функции выполняется условие ,

то функция симметрична относительно оси абсцисс (рис. 32).

Рис. 32 Функция, симметричная относительно оси абсцисс

Ряд Фурье таких функций не содержит постоянную составляющую и четные гармоники :

Функция, для которой выполняется условие

,

симметрична относительно оси ординат (рис. 33) - четная функция.

Рис. 33. Функция, симметричная относительно оси ординат

В этом случае отсутствуют синусные составляющие (А1 = А2 = А3 = … = 0):

В случае выполнения условия

функция симметрична относительно начала координат (рис. 34) - нечетная функция.

Рис. 34 Функция, симметричная относительно начала координат

В разложении функции отсутствуют постоянная составляющая и косинусные гармоники :

Действующие значения несинусоидальных ЭДС, напряжений и токов

Действующее (среднеквадратичное) значение периодической функции f(t)

Например, для тока

Интересное из раздела

Функционально-логическое проектирование цифрового узла заданного типа в заданном базисе и проверка его функционирования при различных наборах воздействующих сигналов
Цель работы: синтезировать цифровой узел заданного типа в заданном базисе и проверить его функционирование при различных наборах воздействующих сигналов. ...

Ошибки позиционирования GPS-приемников в условиях полярных геомагнитных возмущений
Определение своего положения с помощью GPS навигатора, отдельного прибора, или устройства, встроенного в карманный компьютер или сотовый тел ...

Проектирование зеркальных антенн для индивидуального приема спутниковых программ
Наибольший интерес в настоящее время представляет прием телевидения в диапазоне 11…12 ГГц, для которого наиболее применимы параболические антенны, так как п ...