Исследование цепей несинусоидального тока

в соответствии с выражением для мощности

Однако а

следовательно,

,

или

.

Учитывая, что можно записать:

.

Аналогично действующее значение ЭДС

действующее значение напряжения

Как видно из этих формул, действующее значение несинусоидального тока (ЭДС, напряжения) равно корню квадратному из суммы квадратов действующих значений гармоник этого тока (ЭДС, напряжения). Действующие значения измеряются приборами электромагнитной, электродинамической, ферродинамической, электростатической и тепловой систем.

Мощности

Под активной мощностью Р понимают среднее значение мгновенной мощности р = ui за период функции или ее первой гармоники:

Так как для каждой гармоники

и то

Вт

где , - действующие значения соответственно напряжения и тока k-й гармоники;

- угол сдвига фаз между напряжением и током -й гармоники.

Реактивная мощность Q равна сумме реактивных мощностей гармоник, вар:

.

Полная мощность S определяется как произведение действующих значений напряжения и тока, В×А:

.

Коэффициент мощности

.

Для оценки энергетических свойств цепи применяется также отношение реактивной мощности к активной Q / P.

Расчет токов и напряжений в цепях с несинусоидальными напряжениями и токами

Напряжение или ток источника представляется рядом Фурье. В соответствии с принципом наложения расчет проводят для каждой из гармоник в отдельности. При этом следует учитывать, что активное сопротивление не зависит от частоты, индуктивное и емкостное сопротивления для k-й гармоники равны соответственно:

.

В электрической цепи, содержащей индуктивности и емкости, при выполнении условия или возникает резонанс на k-й гармонике. В случае резонанса напряжений схема выделяет эту гармонику в спектре тока или подавляет ее в случае резонанса токов.

Интересное из раздела

Определение структуры системы обнаружения объекта охраны
В настоящее время все больше людей приходит к выводу, что усилий только государственных правоохранительных органов для решения такой проблемы, как охрана ...

Ошибки позиционирования GPS-приемников в условиях полярных геомагнитных возмущений
Определение своего положения с помощью GPS навигатора, отдельного прибора, или устройства, встроенного в карманный компьютер или сотовый тел ...

Программное обеспечение для предварительных испытаний манипулятора грунтозаборного комплекса космического аппарата Фобос-грунт
Важным этапом отработки агрегатов и устройств КА является процесс их испытаний. Современные испытания немыслимы без автоматизации испытаний, наряду с исполь ...