Надежность устройств железнодорожной автоматики, телемеханики и связи

. Проверка непротиворечивости теоретического и статистического законов распределения отказов с использованием критерия - квадрат Пирсона начинается с определения вероятности отказа для каждого разряда. При экспоненциальном распределении подсчитываем по формуле

,

где - начало i - ого интервала,

а при нормальном распределении - по формуле

,

где - конец i - ого интервала;

- начало i - ого интервала.

;

.

;

.

Результаты расчета заносим в таблицу 9.1.

Для каждого разряда определяется также мера расхождения

.

На основании этих расчетов определена суммарная мера расхождения. Она составила для экспоненциального закона , для нормального закона - .

Число разрядов n = 11 (учитывается разряд ), поэтому степеней свободы при экспоненциальном законе распределения 10, а при нормальном - 9.

Из таблицы квантилей - квадрат распределения находим, что вероятность непротиворечивости статистических данных экспоненциальному закону составила около 2,5%, а нормальному закону - менее 1%.

. Для проверки непротиворечивости теоретического и статистического распределений с помощью критерия А.Н. Колмогорова из рис. 9.3 определим величину Д, затем и по таблице П1 [3], определим вероятность .

Величины максимального расхождения составили ; . Отсюда ; , а вероятности и близки к единице.

Таким образом, критерий А.Н. Колмогорова по указанным выше причинам дал завышенные результаты.

Рис. 9.3 Гистограмма вероятности отказа

Задача №10

Для устройства заданного схемой замещения (рис. 10.1) рассчитать вероятность безотказной работы для обозначенной части схемы, а также частоту и интенсивность отказа. Интенсивность отказов элементов приведена в таблице 10.1.

Табл. 10.1

Интересное из раздела

Двухканальный усилитель низкой частоты 2х22Вт
Предлагаемый усилитель обладает малыми габаритами и широким диапазоном питающих напряжений. УНЧ воспроизводит частоты 45 Гц…20 кГц при коэффициенте нелинейн ...

Расчет спектральных и энергетических характеристик сигнала
В последнее десятилетие XX века произошла научно-техническая революция в области транспортной связи, в основе которой лежат два крупных достижения фунд ...

Микроэлектроника. Новая быстро развивающаяся технология
Электроника прошла несколько этапов развития, за время которых сменилось несколько поколений элементной базы: дискретная электроника электровакуумных прибор ...